Question

9．“五一”期间，小红去爸爸所在的工地玩，在工地上看到了如图所示一台起重机吊臂上的滑轮组，它在50s内将重为24吨的钢材匀速提高10m．已知拉力F为10⁵N．则这个过程中：
（1）拉力F做了多少功？
（2）拉力F的功率多大？
（3）滑轮组的机械效率多大？

Answer 1

分析 （1）从图中获知绕过动滑轮的绳子股数n=3，首先由钢材上升高度求得绳子自由端移动距离s，再由W=Fs求出拉力做的总功；
（2）已知拉力做的总功和时间，根据P=$\frac{W}{t}$可求功率；
（3）利用W=Gh求出有用功，利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$求出滑轮组的机械效率．

解答 解：（1）由题知：n=3，h=10m，则s=3h=30m，
拉力F做功：
W_总=Fs=10⁵N×30m=3×10⁶J；
（2）拉力F的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{3×1{0}^{6}J}{50s}$=60000W；
（2）此时物体的重力是：
G=mg=24000kg×10N/kg=2.4×10⁵N；
有用功：
W_有=Gh=2.4×10⁵N×10m=2.4×10⁶J，
机械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{2.4×1{0}^{6}J}{3×1{0}^{6}J}$×100%=80%；
答：（1）拉力F做了3×10⁶J的功；
（2）拉力F的功率为60000W；
（3）滑轮组的机械效率为80%．

点评 此题考查功和功率、滑轮组机械效率的计算，关键是各种公式的灵活运用，难点是滑轮组绳子有效股数的确定．