题目内容
17．图甲为一种新型电饭锅，图乙为其简化电路，其中R1和R2均为电热丝，S1是自动控制开关，通过开关的控制，可实现智能化地控制食物在不同时间段的温度．图丙为其在工作的30min内功率随时间变化的图象．已知其高温档的功率为600W，电阻R1=5R2．（1）请写出电饭锅在低温档保温时两个开关的通断状态．
（2）求出电饭锅在这30min内产生的热量．
分析 （1）分析图示开关在不同状态下的连接方式，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$分析答题；
（2）根据图示图象求出功率与对应的时间，然后根据Q=W=Pt求出产生的热量．
解答 解：
（1）由图示电路图可知，开关S闭合、S1断开时，只有电阻R1接入电路，此时电路电阻最大，S1闭合时，两电阻并联，此时电路中电阻最小．
电源电压一定，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知S1断开时电功率最小，处于保温状态；
（2）题意可知，高温挡电功率：P1=600W，
高温挡时两电阻并联，已知：R1=5R2，则：
$\frac{{P}_{加热}}{{P}_{保温}}$=$\frac{\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}+\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}}{\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}}$=$\frac{{R}_{1}+{R}_{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{5{R}_{2}+{R}_{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{6}{1}$，
P保温=$\frac{1}{6}$P加热=$\frac{1}{6}$×600W=100W，
由图示图象可知，t加热=20min=1200s，t保温=10min=600s，
由Q=W=Pt可得，30min内产生的热量：
Q=P加热t加热+P保温t保温=600W×1200s+100W×600s=7.8×105J．
答：（1）电饭锅在低温档保温时S闭合、S1断开．
（2）电饭锅在这30min内产生的热量7.8×105J．
点评 本题考查了电功率公式的应用和电流产生热量，分析清楚电路结构、由图象找到加热与保温时间是解题的关键．
练习册系列答案
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17．
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