Question

1．甲、乙、丙三种实心物体，它们之间的质量和体积关系如图所示．根据图中的信息回答下列问题
（1）相同质量的甲、乙、丙三种物体中，体积最小的是甲．
（2）甲、乙、丙三种物质之间的密度比是8：4：3．

Answer 1

分析 首先使学生明确图象中横纵坐标表示的物理量分别表示是什么，再在横轴取一点，观察纵轴平行线，比较体积大小；
在纵轴上选取一点4kg，即质量相同，观察横轴上的体积大小，计算密度之比；在横轴上选取一点4m³，观察纵轴的质量大小，计算密度之比．

解答 解：
（1）由图可知当取相同质量3kg时，甲的体积最小；
（2）当质量为4kg时，甲的体积为2m³，乙的体积为4m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得，$\frac{{ρ}_{甲}}{{ρ}_{乙}}$=$\frac{\frac{m}{{V}_{甲}}}{\frac{m}{{V}_{乙}}}$=$\frac{{V}_{乙}}{{V}_{甲}}$=$\frac{4{m}^{3}}{2{m}^{3}}$=$\frac{2}{1}$；
当体积为4m³时，乙的质量是4kg，丙的质量是3kg，
由ρ=$\frac{m}{V}$得，$\frac{{ρ}_{乙}}{{ρ}_{丙}}$=$\frac{\frac{{m}_{乙}}{{V}_{\;}}}{\frac{{m}_{丙}}{V}}$=$\frac{{m}_{乙}}{{m}_{丙}}$=$\frac{4kg}{3kg}$=$\frac{4}{3}$；
所以甲、乙、丙三种物质之间的密度之比为：ρ_甲：ρ_乙：ρ_丙=8：4：3．
故答案为：甲；8：4：3．

点评 解决此类图象问题时，可采取控制变量思想，取相同体积来比较质量或取相同质量为比较体积．另外，解答此题要求学生应具备一定的学科综合能力．