Question

4．（1）小颖同学在长江边捡到了一块漂亮的雨花石，她测量雨花石密度的实验操作是按以下步骤进行的：
①用已经调节平衡的天平测量石块的质量，测量时应将砝码（选填“石块”或“砝码”）放在天平的右盘内．
②若加减砝码的方式不能使天平平衡，则应该调节游码．
③天平平衡后，盘内砝码情况及游码位置如图（甲）所示，则该石块的质量为52g．
④然后用量筒和水测量石块的体积，石块放入量筒前后，量筒内水面高度变化情况如图（乙）所示，则该石块的密度为2.6g/cm³．本实验中系着石块的线会使测量的密度结果小于真实值（选填“大于”、“小于”或“等于”）．

（2）小曦同学也想测这块雨花石的密度，却不小心把量筒损坏了．身边刚好还有盛水的烧杯，她们利用剩下的器材和烧杯测出了石块的密度，操作步骤如下，请完成其中的空格．（水的密度已知为ρ_水）
①将天平放在水平台上，游码放在标尺的零刻度位置，调节天平平衡，测出石块的质量为m₁；
②将烧杯中装入适量的水，测出烧杯和水的总质量为m₂；（其中“适量”的含义是指既要浸没物体又不能超过量程．）
③用细线系住石块放入第二步骤烧杯的水中浸没，不接触容器底和壁，使天平再次平衡，此时测出的质量是m₃；
通过测量的数据求出石块的体积V=$\frac{{m}_{3}-{m}_{2}}{{ρ}_{水}}$，根据密度公式求出了石块的密度．
（3）小涵看见了小曦的操作过程，她提出可以不用小曦的第①步，在原来的第③步后增加一步：
④松开细线，让石块沉入烧杯底，调节天平再次平衡，测出此时的质量是m₄．
按照小曦的方案，石块密度的计算式为ρ=$\frac{{m}_{4}-{m}_{2}}{{m}_{3}-{m}_{2}}$•ρ_水．

Answer 1

分析 （1）左盘放物体、右盘放砝码是天平最基本的使用规则，也是天平的结构特点决定的；
在称量过程中出现天平不平衡的情况，应通过增减砝码和移动游码来使其平衡；
天平在读数时应将砝码质量与游码示数相加；量筒在读数时应读取凹液面的最低处，并利用两次量筒的示数差求出雨花石的体积；将所测数据代入密度公式ρ=$\frac{m}{V}$可求出雨花石的密度，从实验中系着石块的线也会排开一部分水的角度分析测量的密度结果．
（2）量筒测固体体积的依据就是，当固体浸没时，它排开的水的体积就等于自身的体积，所以，首先要能完全浸没，其次还不能超出量程．
因是排水法测体积，故石块要全部浸没在水中，然后利用密度公式求得石块的密度．
（3）石块沉入烧杯底，调节天平再次平衡，测出此时的质量m₄．用此时的质量m₄减去测出烧杯和水的总质量，即为石块的质量，石块的体积还是排开水的体积，然后再利用密度公式求解．

解答 解：（1）①在使用天平测物理质量时，左盘中应放物体、在右盘中放砝码；
②若加减砝码天平仍不平衡，则应该移动游码使天平平衡；
③图甲中天平的示数m=20g+20g+10g+2g=52g；
④图乙中雨花石的体积V=80ml-60ml=20ml=20cm³；
雨花石的密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{52g}{20c{m}^{3}}$=2.6g/cm³=2.6×10³kg/m³．
因实验中系着石块的线也会排开一部分水，导致测量的雨花石的体积偏大，由ρ=$\frac{m}{V}$可知，测量的密度结果小于真实值；
（2）②固体浸没入水中时，可以排开与自己同体积的水，使水面上升，所以水的多少要保证能淹没待测物体，物体浸没后液面位置还不超过量筒的量程．
③石块在烧杯的水中要全部浸没，这样排开水的体积才是石块的体积，
④石块的体积V=V_排=$\frac{{m}_{3}-{m}_{2}}{{ρ}_{水}}$，
（3）小涵的做法，不用测出石块的质量，将石块沉入烧杯底，调节天平再次平衡，测出此时的质量m₄．则石块的质量m=m₄-m₂，
石块的体积V=V_排=$\frac{{m}_{3}-{m}_{2}}{{ρ}_{水}}$，
则石块的密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{{m}_{4}-{m}_{2}}{\frac{{m}_{3}-{m}_{2}}{{ρ}_{水}}}$=$\frac{{m}_{4}-{m}_{2}}{{m}_{3}-{m}_{2}}$•ρ_水．
故答案为：（1）砝码；游码；52；2.6；小于；（2）既要浸没物体又不能超过量程；浸没；$\frac{{m}_{3}-{m}_{2}}{{ρ}_{水}}$；（3）$\frac{{m}_{4}-{m}_{2}}{{m}_{3}-{m}_{2}}$•ρ_水．

点评 测量固体的密度时，实验中有天平和量筒，分别测量固体的质量和体积．
实验中没有天平时，采用弹簧测力计测量重力求质量，或利用漂浮的物体浮力等于重力，再求质量．
实验中没有量筒或固体太大时，采用固体浸没在水中，利用阿基米德原理求体积，或利用溢水杯法，溢出水的体积等于固体体积．
总之，测量固体的密度时，要直接或间接测量固体的质量和体积，根据密度公式求密度．