Question

【题目】如图所示，A、B两立方体叠置在一起放于水平桌面上，A的密度为ρA，B的密度为ρB且ρA：ρB=1：2，，开始时它们的边长比为LA：LB=1：1，若不断地缩小A立方体的体积，但始终保持A的形状为立方体，使A、B两立方体的边长LA：LB的比值由1：1逐渐变为1：2、则压强PA：PB的比值变化情况为

A. 始终变大 B. 始终变小 C. 先减小后变大 D. 先增大后减

Answer 1

【答案】B

【解析】

设A立方体的边长为a，B立方体的边长为b，利用压强公式表示出pA与pB，分析其比值的变化。

设A立方体的边长为a，B立方体的边长为b，ρA：ρB=1：2，A立方体的密度表示为ρ，则B立方体的密度表示为2ρ；

规则物体放在水平面时，可用判断夺，则A对B的压强为pA=ρga；

B对地面的压强可表示为：，

可得压强比为：，

因为2b为一定值，当a减小时，此式的比值减小；

也可代入数据验证：当a=b时，，

当时，，

当时，，

所以，在A的体积减小的过程中，pA与pB的比值始终变小。

故选：B。