Question

9．如图，轻杆OA可绕O点自由转动，用细线将15N的重物挂在A处，小林在B处用竖直向上的拉力提住轻杆，OB和BA长度之比为3：5，下列问题中，轻杆始终在水平位置处于平衡．
（1）此杠杆类型与钓鱼竿相同（选填“钓鱼竿”或“羊角锤”）；
（2）拉力大小为40N；
（3）若仅增加物重，则拉力的变化量与物重的变化量之比为8：3；
（4）若拉力方向变为图中虚线所示方向，则拉力将变变大．

Answer 1

分析 （1）当动力臂小于阻力臂时，动力大于阻力，杠杆是费力力杠杆；
（2）根据杠杆平衡的条件F₁L₁=F₂L₂可直接求出动力F₁的大小；
（3）若仅增加物重，根据杠杆平衡的条件F₁L₁=F₂L₂可直接求出；
（4）若拉力方向变为图中虚线所示方向，阻力的力臂不变，拉力的力臂变小，根据杠杆的平衡条件可知拉力的变化．

解答 解：由图可知，O点为支点，OB为动力臂，OA为阻力臂，阻力大小等于所挂物体的重力，在B点的拉力为动力；
（1）由图可知，OB小于OA，即动力臂小于阻力臂，所以是费力杠杆；钓鱼竿就是此杠杆类型；
（2）已知OB和BA长度之比为3：5，则OB：OA=3：8，
由杠杆的平衡条件可知：F•OB=G•OA，
所以，F=$\frac{OA}{OB}×G$=$\frac{8}{3}×15N$=40N；
（3）若仅增加物重，设增加的物重为△G，拉力的变化量为△F，
则此时的阻力F₂=G+△G，此时的拉力F₁=F+△F；
由杠杆的平衡条件可得：F₁•OB=F₂•OA，即：（F+△F）•OB=（G+△G）•OA，
所以，F•OB+△F•OB=G•OA+△G•OA------①，
原来杠杆平衡时有F•OB=G•OA-------②，
所以，△F•OB=△G•OA，则$\frac{△F}{△G}$=$\frac{OA}{OB}$=$\frac{8}{3}$；
（4）若拉力方向变为图中虚线所示方向，阻力及阻力臂不变，拉力的力臂变小，由杠杆的平衡条件F₁L₁=F₂L₂可知拉力将变大．
故答案为：（1）钓鱼竿；（2）40；（3）8：3；（4）变大．

点评 此题结合实例考查了对杠杆的平衡条件的理解与应用，会通过计算比较动力和阻力的大小，从而判断是什么类型的杠杆．