Question

19．电阻R₁、R₂串联在电路中已知R₁：R₂=3：2则通过的电流之比I₁：I₂=1：1电阻两端的电压之比U₁：U₂=3：2，如果R₂的功率为5w，则R₁的功率为7.5W．

Answer 1

分析 根据串联电路的电流特点可知两电阻串联时通过的电流关系，根据欧姆定律可知两电阻两端的电压关系．
根据P=I²R可求得其功率之比，然后可求R₁的功率．

解答 解：因为串联电路各处的电流相等，所以两电阻串联时通过的电流相等，即I₁：I₂=1：1；
由I=$\frac{U}{R}$可知，它们两端的电压之比U₁：U₂=I₁R₁：I₂R₂═R₁：R₂=3：2；
电功率之比$\frac{{P}_{1}}{{P}_{2}}$=$\frac{{I}^{2}{R}_{1}}{{I}^{2}{R}_{2}}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{3}{2}$，
已知R₂的功率为5W，则R₁的功率P₁=$\frac{3{P}_{2}}{2}$=$\frac{3×5W}{2}$=7.5W．
故答案为：1：1；3：2；7.5W．

点评 本题考查了串联电路的规律，电路结构及特点为中招中的重点内容，要求学生能熟练掌握．