Question

10．甲、乙两个不同材质的均匀立方体，它们的体积之比是8：1，重力之比是1：4，则它们的密度之比是1：32，甲、乙分别放在水平的桌面上时，对桌面的压强比是1：16．

Answer 1

分析 （1）由G=mg得出甲、乙两个物体的质量之比，然后利用甲乙两个实心物体的质量和体积关系，根据密度公式求出两者的密度关系；
（2）根据体积比求出受力面积之比，知道重力之比，可知压力之比，最后利用p=$\frac{F}{S}$求出桌面的压强比．

解答 解：（1）由G=mg可知：m_甲：m_乙=G_甲：G_乙=1：4，因为V_甲：V_乙=8：1，
根据ρ=$\frac{m}{V}$可得：
ρ_甲：ρ_乙=$\frac{{m}_{甲}}{{V}_{甲}}$：$\frac{{m}_{乙}}{{V}_{乙}}$=$\frac{1}{4}$：$\frac{8}{1}$=1：32；
（2）甲、乙两个立方体的体积之比是8：1，可知其棱长比为2：1，受力面积比为4：1，重力之比是1：4，对水平的桌面的压力比为1：4，
由p=$\frac{F}{S}$得：
p_甲：p_乙=$\frac{{F}_{甲}}{{S}_{甲}}$：$\frac{{F}_{乙}}{{S}_{乙}}$=$\frac{1}{4}$：$\frac{4}{1}$=1：16．
故答案为：1：32；1：16．

点评 本题考查密度以及压力和压强大小的比较，关键是公式及其变形的灵活运用，还要知道在水平面上压力等于物体自身的重力，在代入数值时要注意一一对应．