Question

1．如图为泸州市某风景区山中的一段盘山公路照片．以汽油为燃料的观光汽车沿该盘山公路（盘山公路近似处理为斜面）以36km/h的速度匀速行驶，经过15min从山脚到达山顶；汽车上山时沿路面获得的牵引力恒为9.2×10³N．已知汽油完全燃烧释放的热量转化为汽车牵引力做功的效率为30%，汽油热值q=4.6×10⁷J/Kg，求：
（1）汽车上山时牵引力发挥的功率为多大．
（2）汽车从山脚到山顶消耗了多少千克的汽油．

Answer 1

分析 （1）已知汽车的速度，可根据功率公式P=Fv进行求解．首先将速度单位进行转化，然后再代值计算．
（2）根据W=Pt可求出汽车做的有用功，然后利用汽车的效率求出总功（燃烧汽油释放的能量），再利用热值公式求得消耗的汽油质量．

解答 解：
（1）由题知，汽车匀速行驶的速度：v=36km/h=10m/s，
汽车上山时牵引力发挥的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv=9.2×10³N×10m/s=9.2×10⁴W；
（2）汽车从山脚到达山顶的时间：t=15min=900s，
由P=$\frac{W}{t}$可得，牵引力所做的功：
W=Pt=9.2×10⁴W×900s=8.28×10⁷J，
汽油机的效率η=$\frac{W}{Q}$，
所以，W=ηQ=ηqm，
则汽车从山脚到山顶消耗的汽油质量：
m=$\frac{W}{qη}$=$\frac{8.28×1{0}^{7}J}{4.6×1{0}^{7}J/kg×30%}$=6kg．
答：（1）汽车上山时牵引力发挥的功率为9.2×10⁴W；
（2）汽车从山脚到山顶消耗了6kg的汽油．

点评 本题考查的是功率的计算，热量的计算，热机的效率，在进行解答时，要灵活根据已知条件来选用合适的公式．