Question

4．电源电压为12V，将R₁和R₂串联到电源两端，已知R₁的电阻值约为R₂的2～4倍，用电压表测出R₁两端的电压，用电流表测出通过R₂的电流，其示数如图所示，则R₁=37.5Ω，R₂=12.5Ω；或者R₁=7.5Ω，R₂=2.5Ω．

Answer 1

分析 根据串联电路的分压作用，电阻大，分压多，判断电压表的量程和读数；根据电流表的可能示数和欧姆定律算出电阻值．

解答 解：图中电压表的读数可能为1.8V或9V，因为R₁的电阻值约为R₂的2～4倍，根据串联电路的分压作用，电阻大，分压多，故R₁两端的电压是R₂两端电压的2～4倍，又因为电源电压为12V，故电压表不可能为1.8V，故电压表的示数为U₁=9V，则U₂=U-U₁=12V-9V=3V；
若电流表的示数为0.24A，则R₁=$\frac{{U}_{1}}{I}$=$\frac{9V}{0.24A}$=37.5Ω，R₂=$\frac{{U}_{2}}{I}$=$\frac{3V}{0.24A}$=12.5Ω；
若电流表的示数为1.2A，则R′₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}^{′}}$=$\frac{9V}{1.2A}$=7.5Ω，R′₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}^{′}}$=$\frac{3V}{1.2A}$=2.5Ω．
故答案为：37.5；12.5；7.5；2.5．

点评 本题考查了电表量程的选择及读数和根据欧姆定律计算电阻，是一道中等题，有一定的难度．