Question

13．如图所示电路，若电源电压保持不变，其中R₂=6Ω，当开关S分别与a、b接触时，电流表的示数之比是5：4，求电阻R₁的阻值．

Answer 1

分析 由电路图可知，当开关S分别与a接触时，电路为R₁的简单电路，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律表示出电源的电压；当开关S分别与b接触时，两电阻串联，电流表测电路中的电流，根据电阻的串联和欧姆定律表示出电源的电压，利用电源的电压不变得出等式即可求出电阻R₁的阻值．

解答 解：由电路图可知，当开关S分别与a接触时，电路为R₁的简单电路，电流表测电路中的电流，
由I=$\frac{U}{R}$可得，电源的电压：
U=I₁R₁，
当开关S分别与b接触时，两电阻串联，电流表测电路中的电流，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，且I₁：I₂=5：4，
所以，电源的电压：
U=I₂（R₁+R₂）=$\frac{4}{5}$I₁×（R₁+6Ω），
因电源的电压不变，
所以，I₁R₁=$\frac{4}{5}$I₁×（R₁+6Ω），
解得：R₁=24Ω．
答：电阻R₁的阻值为24Ω．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，利用好电源的电压不变是关键．