Question

5．如图所示，电源电压为4.5V，电压表量程为0～3V，滑动变阻器上标有“20Ω 1A”字样，小灯泡标有“2.5V 1.25W”（灯丝电阻不变），电流表量程为0～0.6A，要求两电表示数均不超过所选量程，灯泡两端电压不允许超过额定值，下列说法中不正确的是（　　）

• A． 小灯泡灯丝电阻为5Ω
• B． 该电路的最大功率是2.25W
• C． 该电路中电压表最大示数是3V
• D． 滑动变阻器允许接入电路的最小阻值为4Ω

Answer 1

分析 由电路图可知，滑动变阻器与灯泡串联，电压表测灯泡两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）根据P=UI求出灯泡的额定电流，根据I=$\frac{U}{R}$即可求出灯泡的电阻；
（2）根据灯泡的额定电流与电流表的量程以及滑动变阻器允许通过的最大电流相比较确定电路中的最大电流，此时电路的总功率最大，利用P=UI即可求出；
（3）根据灯泡的额定电压和电压表量程即可判断电压表的最大示数；
（4）根据电路中的最大电流，利用I=$\frac{U}{R}$求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出滑动变阻器接入电路的最小阻值．

解答 解：由电路图可知，滑动变阻器与灯泡串联，电压表测灯泡两端的电压，电流表测电路中的电流．
A、由P=UI可得，灯泡的额定电流：
I_额=$\frac{{P}_{额}}{{U}_{额}}$=$\frac{1.25W}{2.5V}$=0.5A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，灯泡的电阻为：
R_L=$\frac{{U}_{额}}{{I}_{额}}$=$\frac{2.5V}{0.5A}$=5Ω，故A正确；
B、因串联电路中各处的电流相等，且电流表的量程为0～0.6A，变阻器允许通过的最大电流为1A；
所以，电路中的最大电流为I_大=0.5A，则该电路的最大功率P_大=UI_大=4.5V×0.5A=2.25W，故B正确；
C、因灯泡的额定电压为2.5V，电压表量程为0～3V，所以电压表的最大示数为2.5V，故C错误；
D、当电路中电流最大时，由I=$\frac{U}{R}$可得电路的最小电阻为R_最小=$\frac{U}{{I}_{大}}$=$\frac{4.5V}{0.5A}$=9Ω，
根据串联电路中总电阻等于各分电阻之和可知：
滑动变阻器接入电路中的最小阻值R_滑小=R-R_L=9Ω-5Ω=4Ω，故D正确．
故选C．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，关键是根据灯泡的额定电流和电流表的量程确定电路中的最大电流．