Question

12．为了倡导低碳生活，太阳能热水器被广泛应用于现代生活中．现有一种太阳能热水器型号为EWH-80B，容量为125L，能将接收的太阳能的40%转换为水的内能，（ρ_水=1.0×10³kg/m³）求：
（1）该热水器最多能装多少千克的水？
（2）当太阳能热水器注满水时，如果在某一时间内获得的太阳能是5.25×10⁷J，那么可以使水的温度上升多少摄氏度？[C_水=4.2×10³J/（kg．℃）]
（3）当用无烟煤将上述同样质量的水升高相同的温度，需要完全燃烧多少千克的无烟煤？（不计热量损失，q_煤=3.4×10⁷J/kg）

Answer 1

分析 （1）已知水的密度和体积，利用ρ=$\frac{m}{v}$可求得热水器里面水的质量；
（2）知道水的质量、水的比热容、水吸收的热量，利用吸热公式Q_吸=cm△t求水的温度升高值；
（3）根据煤的燃烧值求出需要燃烧无烟煤的质量．

解答 解：（1）因为ρ=$\frac{m}{v}$，V=125L=0.125m³，
所以m=ρV=1.0×10³kg/m³×0.125m³=125kg；
（2）Q_吸=5.25×10⁷J×40%=2.1×10⁷J，
因为Q_吸=c_水m△t，
所以水吸热后温度升高值：△t=$\frac{{Q}_{吸}}{{c}_{水}m}$=$\frac{2.1×1{0}^{7}J}{4.2×1{0}^{3}J/（kg•℃）×125kg}$=40℃；
（3）因为Q_放=mq，
所以需要烟煤的质量：m=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{2.1×1{0}^{7}J}{3.4×1{0}^{7}J/kg}$≈0.6kg．
答；（1）该热水器最多能装125千克的水；
（2）那么可以使水的温度上升40摄氏度；
（3）需要完全燃烧0.6千克的无烟煤．

点评 本题为一道热学综合计算题，考查了学生对吸热公式Q_吸=cm△和燃料的放热公式Q_放=mq的掌握和运用，综合性较强．