Question

5．小冉在探究“浮力大小与哪些因素有关”的实验中，用到如下器材：分度值为0.1N的弹簧测力计，底面积为5cm²、高度为6cm的实心圆柱体铜块，相同的大烧杯若干，水，密度未知的某种液体，细线等

（1）小冉进行了如图所示的实验：A步骤所示弹簧测力计的示数为2.7N；用弹簧测力计挂着铜块缓慢地浸入液体中不同深度，步骤如图B、C、D、E、F所示（液体均未溢出），并将其示数记录在表中：

实验步骤	B	C	D	E	F
弹簧测力计示数/N	2.6	2.5	2.4	2.4	2.3

（2）在实验步骤B中铜块所受浮力F_浮=0.1N．
（3）分析实验步骤A、E、F，可以说明浮力大小跟液体的密度有关．
（4）小冉用表格中的数据算出了某种液体的密度是1.3g/cm³（结果保留一位小数），还算出了步骤B中铜块下表面受到水的压强是200Pa，并发现步骤B、C、D中铜块下表面受到水的压强随着深度的增加逐渐增大（选填“增大”或“减小”）．
（5）小冉在步骤B的基础上继续探究：保持铜块下表面所处的位置不变，把弹簧测力计的拉环固定在铁架台上，缓慢向烧杯内加水，发现弹簧测力计的示数逐渐减小（选填“增大”或“减小”）；当所加水使铜块刚好浸没时（水未溢出），烧杯底部受到水的压强增加了420Pa．（已知在一定范围内，弹簧受到的拉力每减少0.1N，弹簧的长度就缩短0.1cm）

Answer 1

分析 （1）首先看清测力计的分度值，然后再读数；
（2）根据F_浮=G-F_拉可求得浮力；
（3）应用控制变量法分析图示实验，根据实验控制的变量与实验现象分析答题，然后得出结论；
（4）已知圆柱体铜块的底面积和高，可求得其体积，浸没时，V_排=V，根据F_浮=G-F_拉可求得浮力，再利用F_浮=ρ_液gV_排可求得液体的密度；
由浮力产生的原因可知，步骤B中铜块下表面受到水的压力，然后利用p=$\frac{F}{S}$可求得下表面受到水的压强；根据B、C、D中数据分析下表面受到水的压强随着深度的增加是如何变化的．
（5）根据F_浮=G-F_拉可判断弹簧测力计的示数变化，然后利用F_浮=ρ_液gV_排求得在B步骤时排开水的体积，由h=$\frac{V}{S}$可知此时浸入水的深度，由此当所加水使铜块刚好浸没时（水未溢出），所加水的深度，再利用p=ρgh求得烧杯底部受到水的压强增加值．

解答 解：（1）测力计的分度值为0.1N，由指针位置可知，A步骤所示弹簧测力计的示数为2.7N；
（2）由表格数据可知，在实验步骤B中拉力为2.6N，则步骤B中铜块所受浮力F_浮=G-F_拉=2.7N-2.6N=0.1N，
由A、E、F，实验可知，物体排开液体体积相同而液体密度不同，物体受到的浮力不同，这说明物体排开相同体积的液体时，所受浮力大小根液体密度有关．
（3）V=5cm²×6cm=30cm³=3×10^-5m³，浸没时，V_排=V，
在F图中，F_浮′=G-F_拉′=2.7N-2.3N=0.4N，
由F_浮=ρ_液gV_排可得：
ρ_液=$\frac{{F}_{浮}}{g{V}_{排}}$=$\frac{0.4N}{10N/kg×3×1{0}^{-5}{m}^{3}}$≈1.3×10³kg/m³=1.3g/cm³．
由浮力产生的原因可知，骤B中铜块下表面受到水的压力F=F_浮=0.1N．
下表面受到水的压强p=$\frac{F}{S}$=$\frac{0.1N}{5×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=200Pa，
由B、C、D中数据可知，F_拉逐渐减小，根据F_浮=G-F_拉可知，浮力增大，即下表面受到水的压力增大，受力面积不变，由p=$\frac{F}{S}$可知，p逐渐增大，即铜块下表面受到水的压强随着深度的增加逐渐增大；
（5）缓慢向烧杯内加水，排开水的体积增大，根据F_浮=G-F_拉可知，弹簧测力计的示数逐渐减小；
由F_浮=ρ_液gV_排可得：V_排′=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{0.1N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=1×10^-5m³，
此时铜块浸入水的深度：
h₁=$\frac{{V}_{排}^{′}}{S}$=$\frac{1×1{0}^{-5}{m}^{3}}{5×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=0.02m=2cm，
由此当所加水使铜块刚好浸没时（水未溢出），所加水的深度，h=6cm-2cm=4cm=0.04m，
烧杯底部受到水的压强增加了p₁=ρ_水gh₁=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.04m=400Pa，
但由于在一定范围内，弹簧受到的拉力每减少0.1N，弹簧的长度就缩短0.1cm，因此
当所加水使铜块刚好浸没时（水未溢出），此时拉力减小0.2N，则弹簧的长度缩短0.2cm=0.002m，因此还应该倒入0.002m高度的水，
故p₂=ρ_水gh₂=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.002m=20Pa，
因此烧杯底部受到水的压强增加值△p=p₁+p₂=400Pa+20Pa=420Pa．
故答案为：（1）2.7；（2）0.1；（3）液体的密度；（4）1.3；200；增大；（5）减小；420．

点评 本题是较典型的用控制变量法分析实验得出结论的题型．在分析问题时，要明确哪些量是相同的，哪些量是变化的或不同的，正是这些变化的或不同的量导致了实验结果的不同．此题的难点在（5），烧杯底部受到水的压强增加值△p=p₁+p₂．