Question

13．小星想测量大米的密度，但由于大米容易吸水，导致体积明显变化，因此用排水的方法测量大米的体积是不合理的．于是小星进行了如下实验和思考．
实验一：按图甲和图乙的方法分别测量大米的质量和体积，由此计算出大米的密度．
（1）调节天平平衡时，小星发现天平的左盘翘起，此时小星应将左边的平衡螺母向左调节，直到天平平衡．调平后，小星使用托盘天平称取5克大米．称量过程中发现天平指针偏向右边（如图甲所示），接下来小星应如何操作？向左盘中添加大米直至天平平衡．
（2）由于米粒间存在较大间隙，按图乙的方式用量简直接测量大米体积，则会导致测得的大米密度值偏小．
小星思考：能否用排空气的方法测量大米的体积呢？他设想将大米与空气密封在一个注射器内，只要测出注射器内空气和大米的总体积及空气的体积，其差值就是大米的体积．但如何测出空气的体积呢？
查阅资料得知：温度不变时，一定质量气体的体积与其压强的乘积是定值．于是进行了实验二：称取5克大米并装入注射器内（如上图丙所示），从注射器的刻度上读出大米和空气的总体积，通过压强传感器测出此时注射器内空气压强为P；而后将注射器内的空气缓慢压缩，当空气压强增大为2P时，再读出此时的总体积（压缩过程中大米的体积、空气的温度均不变），整理相关数据记录如表．

	注射器内 空气压强	注射器内空气和 大米的总体积	注射器内空气体积
压缩前	P	23毫升	V
压缩后	2P	13毫升	？

（3）根据题意，写出压缩后注射器内空气体积为0.5V（用V来表示）．由实验二测得大米的密度为1.67克/厘米³．（计算结果精确到0.01）

Answer 1

分析 （1）称量中指针偏向右边说明右边重了，但5g的砝码不能改变所以向左盘加大米；
（2）由于米粒间存在间隙会导致测量的体积偏大，则密度偏小；
（3）根据温度不变时，一定质量气体的体积与其压强的乘积是定值分析即可．

解答 解：（1）天平的左盘翘起说明右边重，此时应将左边的平衡螺母向左调节；因为下面实验中用的大米的质量为5g，所以5g的砝码是不能改变的，故应当向左盘中添加大米直到横梁平衡为止；
（2）由于米粒间存在较大间隙，按图乙的方式用量筒直接测量大米体积，则会导致测得的体积值偏大；根据ρ=$\frac{m}{V}$则测量的密度偏小；
（3）图中所示压缩后注射器内空气体积为0.5V，根据温度不变时，一定质量气体的体积与其压强的乘积是定值，所以压缩前注射器内空气的体积：v=23ml-v_大米；压缩后注射器内空气的体积：0.5v=13ml-v_大米；根据题意可以得到：p×（23ml-v_大米）=2p×（13ml-v_大米），所以大米的体积V_大米=3ml=3cm³，所以大米的密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{5g}{3c{m}^{3}}$=1.67g/cm³；
故答案为：（1）左；向左盘中添加大米直至天平平衡；（2）小；（3）0.5V；1.67．

点评 此题是一道综合性很强的测量密度的实验探究题，分析时需要注意题意中提示的已知问题，根据提示的知识是解决此题的关键之一．