Question

【题目】定值电阻Rl、R2和滑动变阻器R3接入如图电路中，电源电压不变。当开关S1闭合，S2断开，R3滑片P位于某点时，电压表V1和V2的示数之比Ul：U2=2：1，电流表的示数Il=1A；R3滑片P位于最右端b端时，电压表Vl和V2的示数之比Ul'：U2'=2：5。当开关Sl断开，S2闭合，两个电压表V1和V2的示数之比U1"：U2"=3：1。通过开关的闭合与断开及调节滑动变阻器的滑片，使电路消耗的功率最小为4.5W。则下列判断正确的是

A.滑动变阻器的最大阻值为20Ω

B.定值电阻Rl阻值为4Ω

C.电源电压为9V

D.定值电阻R2的阻值为8Ω

Answer 1

【答案】A

【解析】

当开关S1闭合，S2断开，R3滑片P位于a点时的等效电路如图1所示：

当开关S1闭合，S2断开，R3滑片P位于b端时的等效电路如图2所示：

当开关S1断开，S2闭合的等效电路如图3所示：

在可能得到的各种电路中，只有当开关S1、S2都断开，并且滑动变阻器的滑片位于b端时，电路的总电阻最大，消耗的电功率最小，此时的等效电路如图4所示：

图1中：串联电路中各处的电流相等，且U1：U2=2：1，根据欧姆定律可得：

，

Ra=，

串联电路中总电阻等于各分电阻之和，

I1==1A---------①

图2中，U1′：U2′=2：5，

，

Rb=；

图3中：U1″：U2″=3：1，

，

R2=，

图4中：电路消耗的最小功率

Pmin==4.5W-------②

由①②两式可得：U=12V，R1=8Ω，故BC错误；

滑动变阻器的最大阻值：

Rb==20Ω，故A正确；

R2==4Ω，故D错误。