Question

【题目】在如图所示的电路中，电源电压保持不变，当开关S1闭合S2断开，甲、乙为电流表时，两表示数之比是I甲：I乙=2：5，则当开关S1、S2闭合，甲、乙两表为电压表时，两表示数之比U甲：U乙=______，R1、R2消耗的电功率之比为P1：P2=______．

Answer 1

【答案】 5：3 2：3

【解析】（1）当开关S1闭合S2断开，甲、乙为电流表时，R1和R2并联，甲电流表测R2支路的电流，乙电流表测干路电流；因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，且I甲：I乙=2：5，所以，通过两电阻的电流之比：I1：I2=（I乙-I甲）：I甲=（5-2）：2=3：2；因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，由I=U/R可得，两电阻的阻值之比：R1：R2 =U/I1：U/I2=I2：I1=2：3；

（2）当开关S1、S2 闭合，甲、乙两表为电压表时，R1与R2串联，甲电压表测电源的电压，乙电压表测R2两端的电压，因串联电路中各处的电流相等，所以，两电阻两端的电压之比：U1：U2=IR1：IR2=R1：R2=2：3；因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，两电压表的示数之比：U甲：U乙=（U1+U2）：U2=（2+3）：3=5：3；R1、R2消耗的电功率之比：P1：P2=IU1：IU2=U1：U2 =2：3。