Question

15．图甲是内胆为铝质材料的电饭锅，内部电路如图乙所示，R₁是加热电阻，阻值为48.4Ω；R₂是限流电阻，阻值为484Ω．煮饭时，接通电源（220V  50Hz），闭合手动开关S₁，电饭锅处在加热状态．当锅内食物温度达到103℃时，开关S₁会自动断开，断开后若无外力作用则不会自动闭合，S₂是一个自动温控开关，当锅内食物温度达到80℃时会自动断开，温度低于70℃时会自动闭合．（已知水的比热容为4.2×10³J/（kg•℃）；查表可知铝的熔点为660℃）
请解答下列问题：
（1）如果接通电源后没有放入食物就闭合开关S₁，电饭锅的内胆是否会熔化？为什么？
（2）在保温和加热两种情况下，电饭锅消耗的电功率之比是多少？
（3）若在一个标准大气压下将温度为20℃，质量为2.5kg的水烧开需要16min40s，求电饭锅正常工作时电能转化为内能的效率是多少？

Answer 1

分析 （1）比较开关S₁会自动断开的温度和铝的熔点即可得出结论．
（2）电饭锅处在加热状态时，电阻R₁工作，当处于保温状态时，两电阻串联，一起工作，根据公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可求在保温和加热两种情况下，电饭锅消耗的电功率之比．
（3）根据公式W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t可求电饭锅烧水时消耗的电能，水吸收的热量根据公式Q=cm△t可求，吸收的热量与消耗电能的比值就是电饭锅正常工作时电能转化为内能的效率．

解答 解：（1）如果接通电源后没有放入食物就闭合开关S₁，电饭锅的内胆不会熔化；因为当锅内温度达到103℃时，开关S₁会自动断开，而铝的熔点为660℃，所以不会熔化．　　
（2）在保温和加热两种情况下，电饭锅消耗的电功率之比：
$\frac{{P}_{保温}}{{P}_{热}}$=$\frac{\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}}{\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{48.4Ω}{48.4Ω+484Ω}$=$\frac{1}{11}$．
（3）16min40s=1000s；
水吸收的热量：
Q=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×2.5kg×（100℃-20℃）=8.4×10⁵J，
电饭锅消耗的电能：
W=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$t=$\frac{{（220V）}^{2}}{48.4Ω}$×1000s=10⁶J，
所以电能转化为内能的效率为：
η=$\frac{Q}{W}$=$\frac{8.4×1{0}^{5}J}{1{0}^{6}J}$=84%．
（1）不会熔化；因为当锅内温度达到103℃时，开关S₁会自动断开，而铝的熔点为660℃，所以不会熔化．　　
（2）在保温和加热两种情况下，电饭锅消耗的电功率之比是1：11；
（3）电饭锅正常工作时电能转化为内能的效率是84%．

点评 本题考查电功率、吸收热量、消耗电能等的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，要对物体的熔点有一定的了解，解题过程中还要注意单位的换算．