题目内容

10．如图所示，两个完全相同的烧杯甲、乙放在水平台上，分别装有密度不同的盐水a、b，将两个完全相同的小球分别放入两烧杯中静止时，两杯盐水液面相平，则下列说法正确的是（　　）
A．两杯盐水的密度关系ρa＜ρb
B．盐水对烧杯底部压强关系pa=pb
C．小球在两杯盐水中的浮力关系Fa＞Fb
D．若将乙杯中的盐水倒入甲杯中一部分，则甲杯中小球静止时受到的浮力不变

分析 （1）根据小球的浮沉情况判断出杯中盐水密度的大小关系；
（2）利用压强公式p=ρgh判断压强的大小；
（3）根据漂浮与悬浮的条件可判断小球在不同杯子中受到的浮力的大小；
（4）根据甲杯中的盐水的密度变化和漂浮与悬浮的条件可判断小球受到的浮力变化．

解答 解：A、小球在甲杯中漂浮，则ρa＞ρ球；在乙杯中悬浮，则ρb=ρ球；所以，ρa＞ρb，故A错误；
B、两杯中液面相平，h相等，ρa＞ρb，由公式p=ρgh可知，pa＞pb．故B错误；
C、读图可知，小球在甲杯中漂浮，在乙杯中悬浮，则浮沉条件可知，它们此时所受的浮力都等于自身的重力，即浮力相同，故C错误；
D、由于ρa＞ρb=ρ球，若将乙杯中的盐水倒入甲杯中一部分，则甲杯中盐水的密度变小，但仍大于乙杯中盐水的密度；所以小球在甲杯中仍漂浮，浮力与重力相等，所以浮力不变，故D正确．
故选D．

点评 本题的解答需要用到浮沉条件、液体压强公式、阿基米德原理、压强的变形公式等，同时还要进行严密的推理，综合性较强，难度适中．

练习册系列答案
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20．用图所示的滑轮组成滑轮组提升重物，在图中画出最省力的滑轮组的绕线．
1．关于力、力和运动的关系，下列说法中正确的是（　　）
A．施力物体一定也是受力物体
B．物体不受力，运动状态一定不改变
C．两个不接触的物体间一定没有力的作用
D．物体运动状态不变，一定没有受到力的作用
18．阅读文章，回答问题：
液 压 机
2012年9月24日，由我国自主设计研制的首台4万吨模锻液压机（如图1所示），在西安正式投产，至此，中国成为继德、美、法、俄之后又一个拥有大型模锻液压机的国家．这台液压机产生的巨大力量足以举起北京鸟巢体育馆4.2万吨的主体钢架．截至目前，4万吨大型模锻液压机项目已成功进行了航空发动机涡轮盘等典型航空精密模锻件的生产和试制任务，解决了飞机框、起落架、航空发动机盘类件等重要构件成型的难题，从而使中国大飞机项目的研制得到保障．
液压机为什么能产生这么巨大的力量呢？图2是液压机的原理图．它有两个大小不同的液缸，液缸里充满水或油．两个液缸里都有活塞．假设小活塞的横截面积是S1，加在小活塞上的向下的压力是F1，那么小活塞对液体的压强p=$\frac{{F}_{1}}{{S}_{1}}$．小活塞对液体的压强p能够大小不变的被液缸内的水或油传递给大活塞．如果大活塞的横截面积是S2，那么在大活塞上产生的向上的压力F2=pS2，把大活塞顶起来．因此，在小活塞上加不大的压力，在大活塞上就可以得到很大的压力．实际的液压机，为了能够连续工作，还要添加必要的零件．大型模锻液压机的构造就更为复杂了．

（1）大型模锻液压机可用来生产航空发动机涡轮盘等典型航空精密模锻件．
（2）在液压机的液缸中，液体对大活塞的压强等于（选填“大于”、“等于”或“小于”）小活塞对液体的压强．
（3）生活中能够支撑起汽车的油压千斤顶（图3所示）就是应用液压机原理工作的．假如油压千斤顶的小活塞的横截面积是4cm2，大活塞的横截面积是120cm2，在小活塞上加2800N的压力，请计算：在大活塞上能产生多大的举力？
5．自行车因为方便快捷、环保无污染深受人们的喜爱，图是自行车车闸的结构示意图，刹车闸实际上是一个省力杠杆；刹车时自行车可以慢慢停下来，说明力可以改变物体的运动状态．
15．图甲是内胆为铝质材料的电饭锅，内部电路如图乙所示，R1是加热电阻，阻值为48.4Ω；R2是限流电阻，阻值为484Ω．煮饭时，接通电源（220V  50Hz），闭合手动开关S1，电饭锅处在加热状态．当锅内食物温度达到103℃时，开关S1会自动断开，断开后若无外力作用则不会自动闭合，S2是一个自动温控开关，当锅内食物温度达到80℃时会自动断开，温度低于70℃时会自动闭合．（已知水的比热容为4.2×103J/（kg•℃）；查表可知铝的熔点为660℃）
请解答下列问题：
（1）如果接通电源后没有放入食物就闭合开关S1，电饭锅的内胆是否会熔化？为什么？
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（3）若在一个标准大气压下将温度为20℃，质量为2.5kg的水烧开需要16min40s，求电饭锅正常工作时电能转化为内能的效率是多少？
2．在探究牛顿第一定律的实验中，先后在水平面上铺上毛巾、棉布、木板、使水平面的粗糙程度越来越小，观察小车移动的距离，从而得出阻力和运动的关系：
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（2）三次实验中，小车在毛巾表面上运动时受到的摩擦力是最大的，小车速度改变最快（选填“快”或“慢”）；其中运动的小车在木板上最终停下来，是因为小车在水平方向上受非平衡力（选填“受平衡力”、“受非平衡力”或“不受力”）．
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20． 一只木桶能装多少水，并不取决于桶壁上最长的那块木板，而恰恰取决于桶壁上最短的那块，已知桶壁上最长的木板长为0.5m，最短的木板长为0.3m，桶底内部底面积为4×10-2m2，当桶装足够多的水且不能再装时，桶底受到水的压强约为3000Pa，桶底受到水的压力约为120N（g取10N/kg）．

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