Question

4．如图所示，建筑工地上，工人用重为20N的木箱装满沙后通过滑轮组匀速提升到三楼10m的平台上，已知沙和木箱总重为420N，木箱在5s内物体升高的高度为2m，绳和滑轮重力及摩擦不计，g取10M/kg，求：
（1）有用功；
（2）总功的功率；
（3）滑轮组的机械效率．

Answer 1

分析 （1）知道沙和木箱总重以及木箱重可求沙子的重力，有用功为克服沙子重力所做的功，根据W=Gh求出有用功；
（2）绳和滑轮重力及摩擦不计，总功为克服沙子和木箱重力所做的功，根据W=Gh求出物体升高2m所做的功，利用P=$\frac{W}{t}$求出总功的功率；
（3）根据W=Gh求出总功，根据η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%求出滑轮组的机械效率．

解答 解：
（1）沙子的重力：G_沙=G_总-G_箱=420N-20N=400N，
有用功：W_有=Gh=400N×10m=4000J；
（2）由于绳和滑轮重力及摩擦不计，
将木箱升高2m所做的功：W=G_总h=420N×2m=840J，
总功的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{840J}{5s}$=168W；
（3）将木箱提升到10m高台所做的总功：W_总=G_总h′=420N×10m=4200J，
滑轮组的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{4000J}{4200J}$×100%≈95.2%．
答：（1）有用功为4000J；
（2）总功的功率为168W；
（3）滑轮组的机械效率为95.2%．

点评 本题考查了功、功率、机械效率的计算，明确有用功和总功是解题关键．