Question

如图所示，若甲、乙两表都是电压表，当开关S闭合后，R₁消耗的电功率为P₁，两表示数之比U_甲：U_乙=5：3；当开关S断开后，若甲、乙两表都是电流表，两表示数分别为I_甲和I_乙，R₁、R₂消耗的电功率分别为P₁′和P₂′．则

1. A.
   I_甲：I_乙=2：3
2. B.
   I_甲：I_乙=2：5
3. C.
   P₁′：P₂′=2：3
4. D.
   P₁：P₁′=4：25

Answer 1

BD
分析：当S闭合，甲、乙同为电压表时，两电阻串联在电路中，根据串联电路特点和欧姆定律可计算其电阻之比，当S断开，甲、乙同为电流表时，两电阻并联在电路中，根据并联电路的特点和欧姆定律可计算电流之比，再利用公式P=计算电功率之比．
解答：
当S闭合，两电阻串联在电路中，电压表甲测量的是电阻R₁和R₂两端的电压，电压表乙测量的是电阻R₂两端的电压，
则U_甲：U_乙=5：3，
∵串联电路各处的电流相等，用电器分担的电压之比等于阻值之比，
∴===；
P₁=；
当S断开，两电阻并联在电路中，电流表甲测量的是通过电阻R₂的电流，电流表乙测量的是干路中的总电流，
∵并联电路中各支路两端的电压等于电源电压，即U₁：U₂=1：1；
用电器分担的电流之比与阻值之比成反比，
∴==，
故===，
P₁′=，
P₂′=，
则P₁：P₁′=：=（5-3）²：5²=4：25；
P₁′：P₂′=：==3：2．
故选BD．
点评：电压表相当于开路，电流表相当于一导线，分析时先据条件确认电路连接方式，再根据串并联特点分析求解，在代入数值的时候应注意要一一对应，这是一个比较容易出错的地方．