Question

（2008?海淀区二模）如图所示，若甲、乙两表都是电压表，当开关S闭合时两表示数之比U_甲：U_乙=5：3；若甲、乙两表都是电流表，当开关S时断开，则（　　）

A．两表的示数之比I_甲：I_乙=5：3

B．两表的示数之比I_甲：I_乙=2：5

C．R₁消耗的功率与电路消耗的总功率之比P₁：P_总=2：3

D．R₁消耗的功率与R₂消耗的功率之比P₁：P₂=9：4

Answer 1

分析：（1）若甲、乙两表都是电压表，R₁与R₂串联，电压表甲测电源电压、乙测R₂两端电压，根据U_甲：U_乙=5：3；可求出两个电阻之比；
（2）若甲、乙两表都是电流表，当开关S时断开，R₁与R₂并联，电流表甲测R₂电流，乙测干路电流，根据电阻之比和并联电路电流规律可求出两表示数之比；根电流关系和电阻关系由功率公式可求出功率之比．

解答：解：（1）若甲、乙两表都是电压表，R₁与R₂串联，

U甲

U乙

=

U

U2

=

R1+R2

R2

=

5

3

，则：

R1

R2

=

2

3

；
（2）若甲、乙两表都是电流表，当开关S断开时，R₁与R₂并联，

I1

I2

=

R2

R1

=

3

2

；I₁+I₂=I，则，

I2

I

=

2

5

；
电流表甲测R₂电流，乙测干路电流，

I甲

I乙

=

I2

I

=

2

5

；故A错误，B正确．
（3）R₁消耗的功率：P₁=UI₁，R₂消耗的功率：P₂=UI₂，电路消耗的总功率：P=UI，

P1

P

=

I1

I

=

3

5

；

P1

P2

=

I1

I2

=

3

2

．故CD错误．
故选B．

点评：本题综合性较强，考查的内容较多．会辨别串、并联，会用欧姆定律计算，会用电功率公式计算，知道串、并联电路的电压规律，电流规律，电阻规律．
需要注意的是：P=I²R和P=

U2

R

这两个公式在电功率计算题里要经常用到．分清有两表分别是测的谁的电压，电流也是很关键的．