Question

20．随着电热水器的不断改进，电热水壶深受人们的喜爱．它的容积为2L，壶身和底座的总质量是1.2kg，底座与水平桌面的接触面积为180cm²，装满水后水深18cm．（ρ_水=1.0×10³kg/m³）求：
（1）装满水后水的质量；
（2）装满水后水对电热水壶底部的压强；
（3）装满水后桌面受到的压强．

Answer 1

分析 （1）根据m=ρV求出水的质量；
（2）根据p=ρgh求出水对电热水壶底部的压强；
（3）装满水后壶对桌面的压力等于壶和水的总重力，根据G=mg求出，再根据p=$\frac{F}{S}$求出装满水后壶对桌面的压强．

解答 已知：水的体积V=2L=2×10^-3m³，壶身和底座的总质量是m_壶=1.2kg，底座与水平桌面的接触面积为S=180cm²=0.018m²，水深h=18cm=0.18m，ρ_水=1.0×10³kg/m³
求：（1）装满水后水的质量m_水=？；（2）装满水后水对电热水壶底部的压强p₁=？；（3）装满水后桌面受到的压强p₂=？
解：（1）装满水后水的质量：
m_水=ρV=1.0×10³kg/m³×2×10^-3m³=2kg；
（2）装满水后水对电热水壶底部的压强：
p₁=ρgh=1.0×10³kg/m³×9.8N/kg×0.18m=1.764×10³Pa；
（3）装满水后壶对桌面的压力：
F=G=（m_壶+m_水）g=（1.2kg+2kg）×9.8N/kg=31.36N，
装满水后桌面受到的压强：
p₂=$\frac{F}{S}$=$\frac{31.36N}{0.018{m}^{2}}$≈1742Pa．
答：（1）装满水后水的质量2kg；
（2）装满水后水对电热水壶底部的压强为1.764×10³Pa；
（3）装满水后桌面受到的压强为1742Pa．

点评 此题主要考查的是学生对质量、压强、液体压强、重力计算公式的理解和掌握，综合性较强．