Question

7．地下车库入口用个横杆来控制车辆的进出，如图甲所示．横杆可以看成如图乙所示的均匀杠杆，若横杆自重为400N，O点为支点，AO=20cm，BO=2m，要将横杆举起（忽略摩擦），至少需在A端施加的力F=1800N．

Answer 1

分析 根据杠杆平衡的条件F₁×L₁=F₂×L₂，在阻力、阻力臂一定的情况下，要使所用的A端动力最小，必须使动力臂最长，动力F的 作用点在A点，方向垂直与OA．

解答 解：
沿A端垂直与OA的方向施力，动力臂最大，为OA，OA=20cm，重心在$\frac{1}{2}AB$处，即杆AB中点C处，阻力臂为OC=$\frac{1}{2}AB-OA$=$\frac{2m+0.2m}{2}$-0.2m=0.9m，阻力为杆重G=400N，如图示：
，
根据杠杆平衡的条件F×OA=G×OC得：
F=$\frac{G×OC}{OA}$=$\frac{400N×0.9m}{0.2m}$=1800N．
故答案为：1800．

点评 确定使用杠杆时最省力的方法：①确定杠杆中的支点和动力作用点；②连接支点与动力作用点；使动力臂最长，再利用杠杆的平衡条件求解．