Question

15．一个重为8N的合金球，浸没在水中时，排开了5N的水．将它放入煤油中静止时，合金球受到的浮力为4N；将它放入水银中静止时，合金球受到的浮力为8N．（煤油密度为0.8×10³kg/m³、水银密度为13.6×10³kg/m³）

Answer 1

分析 （1）知道合金球浸没在水中，利用阿基米德原理求合金球受到的浮力和排开水的体积，也就是合金球的体积；
（2）知道合金球的重和合金球的体积，利用重力公式和密度公式求合金球的密度，从而判断在煤油中的状态，利用阿基米德原理求合金球受到煤油的浮力；
（3）知道合金的密度和水银的密度，确定合金球在水银中漂浮，据漂浮条件求合金球受到水银的浮力．

解答 解：合金球浸没在水中受到水的浮力：F_浮=G_排=5N，
根据F_浮=ρ_水gV_排可得，合金球的体积：
V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{5N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=5×10^-4m³；
合金球的质量：m=$\frac{G}{g}$=$\frac{8N}{10N/kg}$=0.8kg，
合金球的密度：
$ρ=\frac{m}{V}$=$\frac{0.8kg}{5×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=1.6×10³kg/m³，
因为ρ＞ρ_煤油，所以，将合金球放入煤油中，将下沉到容器底，
此时合金球受到的浮力：F_浮′=ρ_煤油V_排g=0.8×10³kg/m³×5×10^-4m³×10N/kg=4N；
因为ρ＜ρ_水银，所以，将合金球放入水银中静止时，合金球漂浮，
则浮力：F_浮″=G=8N．
故答案为：4；8．

点评 本题考查了密度的计算、重力的计算、浮力的计算（阿基米德原理、漂浮条件），涉及到利用密度关系判断物体的上浮与下沉，知识点多，属于难题．