Question

10．某同学想测出一个小瓷瓶的密度，身边只有量筒和水，请替他设计实验测出小瓷瓶的密度写出实验步骤及密度表达式．

Answer 1

分析 器材中没有天平和砝码，只有量筒，因此无法直接测量小瓷瓶的质量，必须利用物体漂浮的条件间接测量物体的质量．小瓷瓶漂浮时，根据量筒中水面的变化可以计算出小瓷瓶受到的浮力，根据浮力等于重力求出小瓷瓶的质量．再让小瓷瓶全部浸没在量筒的水中，求出体积，根据密度的计算公式就可以算出小瓷瓶的密度．

解答 解：（1）器材中没有天平，无法直接测出小瓷瓶的质量；可使小瓷瓶漂浮在量筒内，测出其排开水的体积，得到漂浮时的浮力，从而得到小瓷瓶的重力，进一步得出小瓷瓶的质量；再使小瓷瓶沉入量筒内的水中，测量其体积，利用密度计算公式计算出其密度，故实验步骤如下：
①量筒里倒入适量水，记下水面对应的刻度V₁；
②将小瓷瓶放进量筒中，使其漂浮在水面上，记下水面对应的刻度V₂；
③使小瓷瓶浸没在量筒里的水中，记下水面对应的刻度V₃．
（2）密度表达式的推导过程：
小瓷瓶漂浮在水面上，其重力等于浮力，即G=F_浮=ρ_水g（V₂-V₁），
则小瓷瓶质量为m=$\frac{G}{g}$=ρ_水（V₂-V₁），
小瓷瓶体积为V=V₃-V₁，
因此小瓷瓶密度的表达式：ρ_瓷=$\frac{{m}_{\;}}{V}$=$\frac{{V}_{2}-{V}_{1}}{{V}_{3}-{V}_{1}}{ρ}_{水}$．
故答案为：
（1）步骤：①量筒里倒入适量水，记下水面对应的刻度V₁；
②将小瓷瓶放进量筒中，使其漂浮在水面上，记下水面对应的刻度V₂；
③使小瓷瓶浸没在量筒里的水中，记下水面对应的刻度V₃；
（2）表达式：ρ_瓷=$\frac{{V}_{2}-{V}_{1}}{{V}_{3}-{V}_{1}}{ρ}_{水}$．

点评 类似的，测量牙膏皮、木块、蜡块、土豆、橡皮泥等可塑性物质以及能放入量筒中的小瓷杯等物质的密度都可以采用这种方法．