Question

15．如图所示电路，电源电压为12V且保持不变，R₁=12Ω，小灯泡标有“6V 12W”（电阻不变），求：
（1）只闭合S₁时，电流表的示数为多少？小灯泡实际消耗的电功率有多大？
（2）当S₁、S₂、S₃都闭合时，将滑片P移到b端，电流表的示数为1.2A，则滑动变阻器的最大阻值是多少？
（3）只闭合S₂时，移动滑片P，使小灯泡正常发光，此时滑动变阻器消耗的电功率为是多少？

Answer 1

分析 （1）知道灯泡的额定电压和额定功率，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出灯泡的电阻，只闭合S₁时，L与R₁串联，电流表测电路中的电流，根据电阻的串联和欧姆定律求出电流表的示数，再根据P=I²R求出小灯泡实际消耗的电功率；
（2）当S₁、S₂、S₃都闭合时，将滑片P移到b端，R₁与R₂的最大阻值并联，电流表测干路电流，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的并联求出滑动变阻器的最大阻值；
（3）只闭合S₂时，L与R₂串联，电流表测电路中的电流，灯泡正常发光时的电压和额定电压相等，根据串联电路的电压特点求出R₂两端的电压，根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出电路中的电流，利用P=UI求出此时滑动变阻器消耗的电功率．

解答 解：（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，灯泡的电阻：
R_L=$\frac{{{U}_{L}}^{2}}{{P}_{L}}$=$\frac{（6V）^{2}}{12W}$=3Ω，
只闭合S₁时，L与R₁串联，电流表测电路中的电流，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电流表的示数：
I=$\frac{U}{{R}_{L}+{R}_{1}}$=$\frac{12V}{3Ω+12Ω}$=0.4A，
小灯泡实际消耗的电功率：
P_L′=I²R_L=（0.4A）²×3Ω=0.48W；
（2）当S₁、S₂、S₃都闭合时，将滑片P移到b端，R₁与R₂的最大阻值并联，电流表测干路电流，
电路中的总电阻：
R_并=$\frac{U}{I′}$=$\frac{12V}{1.2A}$=10Ω，
因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，
所以，$\frac{1}{{R}_{并}}$=$\frac{1}{{R}_{1}}$+$\frac{1}{{R}_{2}}$，即$\frac{1}{10Ω}$=$\frac{1}{12Ω}$+$\frac{1}{{R}_{2}}$，
解得：R₂=60Ω；
（3）只闭合S₂时，L与R₂串联，电流表测电路中的电流，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，且灯泡正常发光，
所以，滑动变阻器两端的电压：
U₂=U-U_L=12V-6V=6V，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，电路中的电流：
I″=$\frac{{U}_{L}}{{R}_{L}}$=$\frac{6V}{3Ω}$=2A，
此时滑动变阻器消耗的电功率：
P₂=U₂I″=6V×2A=12W．
答：（1）只闭合S₁时，电流表的示数为0.4A，小灯泡实际消耗的电功率为0.48W；
（2）滑动变阻器的最大阻值是60Ω；
（3）只闭合S₂时，移动滑片P，使小灯泡正常发光，此时滑动变阻器消耗的电功率为是12W．

点评 本题考查了串并联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，关键是开关闭合、断开时电路连接方式的判断，要注意灯泡正常发光时的电压和额定电压相等．