Question

16．叠罗汉是一种体育娱乐项目，如图，三个体重、体型相同的人叠成两层静态造型．每个人体重均为G，每只鞋的鞋底面积均为S，则图中箭头所指的那只脚对水平地面的压强为（　　）

• A． $\frac{3G}{4S}$
• B． $\frac{2G}{3S}$
• C． $\frac{G}{2S}$
• D． $\frac{G}{S}$

Answer 1

分析 三个人都处于静止状态，所以受力都是平衡的，因为下面两人的背部均呈水平状态，所以不用看腿的角度，例如最上面的人腿上的力就是 $\frac{1}{2}$G，用隔离法分别受力分析就可以了．据此求出箭头所指的那只脚对水平地面的压力，再利用p=$\frac{F}{S}$求解压强．

解答 解：上面的人受到的竖直向下重力为G，所以每个腿上的力都是$\frac{1}{2}$G，
底层的人，受到竖直向下的力为：G+$\frac{G}{2}$=$\frac{3G}{2}$，所以其每条腿上的力为：$\frac{3G}{4}$．
箭头所指的那只脚对水平地面的压强：p=$\frac{F}{S}$=$\frac{\frac{3}{4}G}{S}$=$\frac{3G}{4S}$．
故选A．

点评 此题考查压强的大小计算，关键是求出箭头所指的那只脚对水平地面的压力．受力平衡的题，一般用到整体法或隔离法，应用隔离法时注意顺序是层层剥皮，也就是由上到下，由外到里．分别应用平衡条件即可．