题目内容

20．归纳 式探究--研究霍尔电压
叶子姐姐在研究磁场对电流作用的实验中，将直导线换作一块厚度为b、宽度为d的导体板．如图1所示，将电压表连在导体板的两侧，发现电压表的指针发生偏转，说明导体板两端存在电压，这个电压叫霍尔电压．叶子姐姐进一步做了如下实验：
板的材料板的厚度d/m通入板的电流I/A磁场强度B/T霍尔电压UH/V
甲2×10-22×10-61×10-41.0
甲4×10-22×10-61×10-40.5
甲2×10-22×10-62×10-42.0
乙2×10-22×10-61×10-40.7
乙2×10-24×10-61×10-41.4
乙4×10-26×10-62×10-42.1
（1）由上述实验数据可得：霍尔电压UH=K$\frac{IB}{d}$ （K为系数），K称为材料的“霍尔系数”，综合分析表中实验数据，可得：材料不同，霍尔系数K值不同（“相同”或“不同”）；K甲=1×108Vm/AT．
（2）请你将表中的空格填上．
（3）在图2UH-d关系图象中，b能正确反映UH随材料的厚度d变化的规律．

分析 （1））分析数据，运用控制变量法，寻找霍尔电压与板的厚度、通入板的电流、磁场强度的定量关系；依据确定的定量关系，代入表中的相应数据，算出K值，注意单位的运用；
（2）依据几个量的定量关系，算出K值；再重新代入数据，算出要求的量；
（3）正比例函数图象和反比例函数图象的特点分析．

解答 解：（1）比较一、二组数据，电流和磁场强度相同时，板的厚度增加一半，电压则减半，可知在电流和磁场强度相同时，霍尔电压和板的厚度成反比；
比较一、三组数据，板的厚度和通入的电流相同时，磁场强度增加一倍，电压也增加一倍，可推测在电流和板的厚度相同时，霍尔电压和磁场强度成正比；
比较四、五组数据，板的厚度和磁场强度相同时，电流增加一倍，电压也增加一倍，可推测在板的厚度和磁场强度相同时，霍尔电压和电流成正比；
综合以上得出：UH=K$\frac{IB}{d}$；选取甲和乙任意一组数据代入，可求得甲和乙的K值；
（2）依据U乙=K乙$\frac{IB}{d}$变形，代入乙的任意一组数据，求出K乙；
K乙=$\frac{Ud}{IB}$=$\frac{0.7×2×10-2}{2×10-6×1×10-4}$=7×107V•m/A•T；
UH=K乙$\frac{IB}{d}$=7×107V•m/A•T×6$\frac{6×10-6A×2×10-4T}{4×10-2m}$=2.1V；
（3）由推导霍尔电压的表达式可知，霍尔电压与板的厚度成反比，由VH-d图象可知，a表示成正比，b表示成反比，所以b能正确的反应VH随着材料厚度d变化的规律；
故答案为：（1）$\frac{IB}{d}$；不同；1×108Vm/AT；（2）2.1；（3）b．

点评 本题重点考查控制变量法的运用，根据实验测出的数据找出霍尔电压和板的厚度、通入电流以及磁场强度之间的定量关系，要求学生不仅运用控制变量法去找各量之间的定性关系，还要进一步归纳出定量关系，所以此题对数据分析能力的要求非常高．是一道较难的题目．

练习册系列答案
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检测网浸入雨水中部分未浸入$\frac{1}{3}$浸入$\frac{2}{3}$浸入全部浸入
电流表的示数/A00.160.200.32
①结合上述实验将表格中的数据补充完整．
②分析数据可知，检测网浸入雨水中深度越深，电流表示数越大．这说明a、b间接入电路的电阻在变小（选填“变大”或“变小”）．根据影响导体电阻大小的因素可知：a、b间接入电路的电阻变化是由导体的横截面积变化引起的．
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加装的元件是：开关；简述你的做法：将开关与检测网并联．
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 编号 材料 长度/cm 直径/mm 频率/Hz
 1 钢■ 2.0 2131
 2 钢 35.00 2.0 1284
 3 钢 50.00 2.5 656
 4 尼龙 50.00■ 500
（1）如图所示，用刻度尺测得1号弦丝的长度是20.50cm．
（2）四根弦丝中，发声音调最低的是编号为4的弦丝．
（3）分别拨动编号为1、2的弦丝，可探究发声音调与弦丝长度的关系．
（4）分别拨动编号为3、4的弦丝，可探究发声音调与弦丝材料的关系，可见编号为4的弦丝直径是2.5mm．
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b．在如图所示装置的试管中加入10毫升水
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使其完全燃烧干净
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…
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【收集证据】实验记录见下表格（注：粗细只取用两种型号）．
实验组次弹簧材料弹簧粗细弹簧被压缩的长度物块被推距离
①碳素粗8厘米25厘米
②铬钒粗8厘米22厘米
③硅锰粗8厘米27厘米
④碳素细10厘米24厘米
⑤铬钒细10厘米18厘米
请你帮助小于同学对实验数据进行分析：
（1）根据上图示所显示的物块被推距离，该组实验应该是实验组次①的实验结果．（选填“①”、“②”、“③”、“④”或“⑤”）
（2）根据表格中①②③三组实验数据，说明在粗细和压缩长度相同，材料不同的情况下，弹簧的弹力不同．
（3）根据表格中的实验数据，你认为小于能否验证假设B？不能，因为无法控制弹簧被压缩的长度相同．
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时间（分）02468101214161820
温度（℃）6052453934302725242424
（1）当时的室温大约为24℃，这些水冷却到室温总共用了16分钟．
（2）如果要根据表格中的数据绘制一张水温随时间变化的图．你认为下列哪个图能比较正确反映实验过程D．
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