Question

9．某校兴趣小组的同学利用图（甲）所示电路进行两项实验探究活动：

次数 物理量	1	2	3
U/V	2.0	4.0	5.0
I/A	0.20	0.39	0.51

（1）当只闭合开关S₁，断开S₂，实验小组得到如表中三组数据，则电阻R的阻值为多少（结果保留1位小数）．
（2）当断开开关S₁，闭合开关S₂，通过实验记录结果绘制了电流和电压的关系图象（乙），当电压表示数为2.5V保持不变时，在50s时间内，灯泡L消耗了多少电能？
（3）当时闭合开关S₁和S₂，调节滑动变阻器，使灯泡L的功率为0.1W时，R的功率是多大？

Answer 1

分析 （1）由图可知，当只闭合开关S₁，断开S₂，R与变阻器串联，电压表测R两端电压，电流表测电路中电流，由表格可根据欧姆定律计算R阻值，然后取平均值；
（2）当断开开关S₁，闭合开关S₂，L与变阻器串联，电压表测L两端电压，电流表测电路中电流，由图象得到灯泡电压2.5V时的电流，由W=UIt计算灯泡消耗电能；
（3）当时闭合开关S₁和S₂，R与L并联再与变阻器串联，根据P=UI判断灯泡功率为0.1W时，灯泡电压和电流，由此得到R电压，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$计算R的功率．

解答 解：（1）当只闭合开关S₁，断开S₂，R与变阻器串联，电压表测R两端电压，电流表测电路中电流，
根据I=$\frac{U}{R}$，由表格数据知，电阻R的阻值分别为：
R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{2.0V}{0.20A}$=10Ω，
R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{4V}{0.39A}$≈10.3Ω，
R₃=$\frac{{U}_{3}}{{I}_{3}}$=$\frac{5V}{0.51A}$≈9.8Ω，
所以电阻R的阻值为：R=$\frac{{R}_{1}+{R}_{2}+{R}_{3}}{3}$=$\frac{10Ω+10.3Ω+9.8Ω}{3}$≈10.0Ω；
（2）当断开开关S₁，闭合开关S₂，L与变阻器串联，电压表测L两端电压，电流表测电路中电流，
由图象当电压表示数为2.5V时，对应电流I=0.4A，
则50s灯泡L消耗电能：W_L=U_LIt=2.5V×0.4A×50s=50J；
（3）当时闭合开关S₁和S₂，R与L并联再与变阻器串联，
由图象根据P=UI可知，当灯泡L的功率为0.1W时，灯泡两端的电压为0.5V，通过的电流为0.2A，
根据并联电路电压特点，U_R=U_L′=0.5V，
所以R的功率：
P_R=$\frac{{{U}_{R}}^{2}}{R}$=$\frac{（0.5V）^{2}}{10Ω}$=0.025W．
答：（1）当只闭合开关S₁，断开S₂，电阻R的阻值为10.0Ω
（2）当断开开关S₁，闭合开关S₂，当电压表示数为2.5V保持不变时，在50s时间内，灯泡L消耗了50J电能；
（3）当时闭合开关S₁和S₂，调节滑动变阻器，使灯泡L的功率为0.1W时，R的功率是0.025W．

点评 本题考查了欧姆定律应用、电能和电功率的计算，正确识别电路是关键，还要能从图象中获取有用的数据．