Question

6．将标有“6V 3W”和“6V 2W”的甲、乙两只小灯泡串联起来，接在电压为6V的电源两端，接通电路后，以下说法正确的是（　　）

• A． 通过乙灯的电流较大
• B． 甲灯的电阻比较大
• C． 两灯不能正常工作且乙灯比甲灯亮
• D． 两只小灯泡的总功率小于2W

Answer 1

分析 （1）根据串联电路的特点，分析电流大小；已知两灯泡的额定电压和额定功率，根据P=UI求出两灯泡的额定电流，利用欧姆定律求出两灯泡的电阻；
（2）根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流，然后与两灯泡的额定电流相比较判断两灯泡是否正常工作，根据P=I²R求出两灯泡的实际功率，进一步求出总功率．

解答 解：A、由题意，甲、乙两只小灯泡串联起来，根据串联电路的特点，I_甲=I_乙，故A错误；
B、根据P=UI可得，两灯泡的额定电流：
I_甲=$\frac{{P}_{甲}}{{U}_{甲}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，I_乙=$\frac{{P}_{乙}}{{U}_{乙}}$=$\frac{2W}{6V}$=$\frac{1}{3}$A，
根据欧姆定律可得，两灯泡的电阻：
R_甲=$\frac{{U}_{甲}}{{I}_{甲}}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω，R_乙=$\frac{{U}_{乙}}{{I}_{乙}}$=$\frac{6V}{\frac{1}{3}A}$=18Ω，R_甲＜R_乙，故B错误；
C、因为串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以甲、乙两只小灯泡串联起来接在电压为6V的电源两端时，电路中的电流：
I=$\frac{U}{{R}_{甲}+{R}_{乙}}$=$\frac{6V}{12Ω+18Ω}$=0.2A，
因为I＜I_乙＜I_甲，
所以两灯泡均不能正常发光，
甲、乙两灯泡的实际功率分别为：
P_甲′=I²R_甲=（0.2A）²×12Ω=0.48W，P_乙′=I²R_乙=（0.2A）²×18Ω=0.72W，乙灯亮，故C正确；
D、电路的实际总功率：
P=P_甲′+P_乙′=0.48W+0.72W=1.2W＜2W，故D正确．
故选CD．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，灯泡是否正常发光可以比较电流与额定电流之间的关系，可以比较两端的电压和额定电压之间的关系．