Question

8．一个物体做匀速直线运动，前一半路程的速度是6m/s，后一半路程的速度是9m/s，则全程的平均速度是（　　）

• A． 7.3 m/s
• B． 7.2 m/s
• C． 7.5 m/s
• D． 7.4 m/s

Answer 1

分析 设总路程为s，算出前一半路程用的时间t₁，后一半路程用的时间t₂，则总时间为t=t₁+t₂，用公式v=$\frac{s}{t}$计算出平均速度．

解答 解：设总路程为s，则前、后一半路程均为$\frac{s}{2}$，
前一半路程用的时间：t₁=$\frac{\frac{s}{2}}{{v}_{1}}$=$\frac{s}{2{v}_{1}}$，
后一半路程所用的时间：t₂=$\frac{\frac{s}{2}}{{v}_{2}}$=$\frac{s}{2{v}_{2}}$，
物体全程时间t=t₁+t₂，
全程平均速度v=$\frac{s}{t}$=$\frac{s}{{t}_{1}+{t}_{2}}$=$\frac{s}{\frac{s}{2{v}_{1}}+\frac{s}{2{v}_{2}}}$=$\frac{2{v}_{1}{v}_{2}}{{v}_{1}+{v}_{2}}$=$\frac{2×6m/s×9m/s}{6m/s+9m/s}$=7.2m/s．
故选B．

点评 平均速度是指一段时间内的路程和这段时间的比值，用公式v=$\frac{s}{t}$去计算，不能用v=$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$去计算．