Question

4．如图所示，放在水平地面上的两个实心均质长方体A、B，已知体积V_A＜V_B，高度h_A＜h_B，与地面的接触面积S_A＞S_B，对地面的压强P_A=P_B．那么A的密度一定大于B的密度，B的质量一定小于A的质量（选填“大于”、“小于”或“等于”）．

Answer 1

分析 水平面上规则物体对地面的压强计算公式可变形为p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρgV}{S}$=$\frac{ρgSh}{S}$=ρgh；
已知A、B对地面的压强相等，根据A、B的高度即可比较密度大小；
已知A、B对地面的压强相等，根据A、B与地面的接触面积即可比较其质量大小．

解答 解：由题意知，p_A=p_B，h_A＜h_B，
由p=ρgh得：ρ_A＞ρ_B；
由题意知，p_A=p_B，S_A＞S_B
由p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$得：G_A＞G_B，m_A＞m_B．
故答案为：大于；小于．

点评 本题考查压强公式的灵活应用，注意规则物体的压强计算公式可以变形为p=ρgh，对于规则物体比较密度、压强以及高度关系时，利用其变形公式不仅可以节省做题时间，同时准确率也会提高．