Question

16．如图所示，重350N的物体在100N的拉力作用下10秒钟上升30cm，若不计摩擦和绳子重，求：
（1）物体上升速度；  
（2）拉力的功率；
（3）若物体再增加100N，滑轮组的机械效率为多大．

Answer 1

分析 （1）知道物体上升的高度和时间，根据v=$\frac{s}{t}$求出物体上升的速度；
（2）由图可知滑轮组绳子的有效股数，根据v_绳=nv_物求出绳端移动的速度，根据P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求出拉力的功率；
（3）不计摩擦和绳子重，根据F=$\frac{1}{n}$（G+G_动）求出动滑轮的重力，物体再增加100N时，克服物体重力所做的功为有用功，克服物体重力和动滑轮重力所做的功为总功，根据η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%求出滑轮组的机械效率．

解答 解：（1）物体上升速度：
v_物=$\frac{h}{t}$=$\frac{0.3m}{10s}$=0.03m/s；
（2）由图可知，n=4，则绳端移动的速度：
v_绳=nv_物=4×0.03m/s=0.12m/s，
拉力的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv_绳=100N×0.12m/s=12W；
（3）不计摩擦和绳子重，由F=$\frac{1}{n}$（G+G_动）可得，动滑轮的重力：
G_动=nF-G=4×100N-350N=50N，
物体再增加100N即G′=450N时，滑轮组的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{G′h}{（G′+{G}_{动}）h}$×100%=$\frac{G′}{G′+{G}_{动}}$×100%=$\frac{450N}{450N+50N}$×100%=90%．
答：（1）物体上升速度为0.03m/s；  
（2）拉力的功率为12W；
（3）若物体再增加100N，滑轮组的机械效率为90%．

点评 本题考查了速度公式和功率公式、滑轮组绳子拉力公式、机械效率公式的灵活运用，明确有用功和总功是解题的关键．