Question

9．如图电路，灯泡标有“12V  6W”，滑动变阻器R₁标有“100Ω  1A”，电压表量程为0～15V，电流表量程为0～0.6A，只闭合开关S₁，S₂，滑动变阻器连入电路阻值为16Ω时，灯正常发光；只闭合S₁，S₃，示数为0.2A，（忽略温度对灯丝电阻的影响），则：
（1）电源电压为多少？
（2）R₂的阻值是多大？
（3）只闭合S₁，S₂时，灯泡的最小功率为多少？

Answer 1

分析 （1）分析电路的连接，根据P=UI求灯的额定电流，根据欧姆定律的变形公式和串联电路电压的规律求电源电压；
（2）由欧姆定律I=$\frac{U}{R}$求灯泡电阻和电路总电阻，由电阻的串联规律求电阻R₂的阻值：
（3）分析只闭合S₁，S₂时电路的连接，因电压表量程为0～15V，故电压表测变阻器滑片以左电阻丝的电压最大U_滑大=15V，根据串联电路电压的规律，求出灯的最小电压，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求灯泡的最小功率．

解答 解：
（1）由电路图可知，只闭合开关S₁、S₂时，灯泡与滑动变阻器R₁串联，
当滑动变阻器连入电路阻值为16Ω时，灯正常发光，
串联电流处处相等，则电路中的电流等于灯泡的额定电流，
由P=UI可得，此时电路中的电流：
I=I_L=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{6W}{12V}$=0.5A，
根据欧姆定律和串联电路电压的规律可得，电源电压：
U=U_L+IR₁=12V+0.5A×16Ω=20V；
（2）由I=$\frac{U}{R}$可得，灯泡的电阻：
R_L=$\frac{{U}_{L}}{{I}_{L}}$=$\frac{12V}{0.5A}$=24Ω；
只闭合S₁、S₃时，灯泡与电阻R₂串联，此时电流表示数为I=0.2A，
根据欧姆定律可得，电路的总电阻：
R═$\frac{U}{I}$=$\frac{20V}{0.2A}$=100Ω，
由电阻的串联规律可得，电阻R₂的阻值：
R₂=R-R_L=100Ω-24Ω=76Ω；
（3）只闭合S₁，S₂时，灯泡与滑动变阻器串联，电压表测R₁两端的电压，因电压表量程为0～15V，故变阻器两端的电压最大为U_滑大=15V，
根据串联电路电压的规律，灯泡的最小电压为：
U_灯小=U-U_滑大=20V-15V=5V，
则灯泡的最小功率：
P_L最小=$\frac{{{U}_{灯小}}^{2}}{{R}_{L}}=\frac{（5V）^{2}}{24Ω}$≈1.04W．
答：（1）电源电压为20V；
（2）R₂的阻值是76Ω；
（3）只闭合S₁，S₂时，灯泡的最小功率为1.04W．

点评 本题考查串联电路的规律、欧姆定律电功率公式的运用，关键是正确识别电路．