Question

12．某考古队在水下800米的地方发现一个古代雕刻物品，它的形状大致是一个长方体，测出物品的长、宽、高分别为1.2m、0.8m、0.3m．他们取下一小块样品，测得样品的质量为14g体积为5cm³．他们想要如图所示的装置从水中提起这个物品（图中物品看作是G）回答以下的问题：（g=10N/㎏）
（1）物品所受水的压强是多少？
（2）物品所受水的浮力是多少？
（3）这个物品的重力是多少？
（4）如果每段绳子最多只能承受3000N，通过计算回答需要多少条绳子提起物品，请画在如图中．

Answer 1

分析 （1）根据p=ρgh求出受到水的压强；
（2）根据物体是浸没在水下，V_物=V_排，求出物品的体积，利用阿基米德原理F_浮=ρgV_排即可求出物体受到的浮力；
（3）根据公式ρ=$\frac{m}{V}$就可以求出物品的密度，质量可以通过公式m=ρV求出再利用G=mg求物品的重力；
（4）先根据绳子能承受的最大拉力和物重大小确定承担物重的绳子股数，再去安装滑轮组，画出绕法（如n为3，则绳子是系在动滑轮的固定挂钩上开始绕；如n为2，则绳子是系在定滑轮的固定挂钩上开始绕）．

解答 解：
（1）受到水的压强p=ρgh=1×10³kg/m³×10N/kg×8000m=8×10⁷Pa；
（2）物品的体积为：
V_物=1.2m×0.8m×0.3m=0.288m³，
因为物体是全部浸没，所以V_物=V_排=0.288m³，
F_浮=ρgV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.288m³=2880N．
（3）物品的密度为：
ρ=$\frac{{m}_{样品}}{{V}_{样品}}$=$\frac{14g}{5c{m}^{3}}$=2.8g/cm³=2.8×10³kg/m³；
由ρ=$\frac{m}{V}$得：
物品的质量为：
m=ρV=2.8×10³kg/m³×0.288m³=806.4kg；
物品的重力：
G=mg=806.4kg×10N/kg=8064N；
（4）因为$\frac{G}{F}$=$\frac{8064N}{3000N}$≈2.7＜3，所以需要三条绳子提升重物，应从动滑轮的上钩开始绕起，依次绕过定滑轮、动滑轮而成，如图所示．

答：（1）物品所受水的压强是8×10⁷Pa；
（2）物品所受水的浮力是2880N．
（3）这个物品的重力是8064N；
（4）如果每段绳子最多只能承受3000N，需要3条绳子提起物品，如上图．

点评 本题是力学的综合题，主要考查压强、压力、重力、密度的计算和阿基米德原理的掌握和运用，虽知识点多，但都属于基础，难易程度适中，适合学生的训练．难点是利用绳子能承受的最大拉力与重力的关系求出承担物重的绳子股数n是关键．