Question

14．如图所示，实心长方体A和B放在水平地面上，高度之比h_A：h_B=2：1，底面积之比S_A：S_B=2：3，它们对地面的压强相等，则它们的密度之比ρ_A：ρ_B=1：2；它们对地面的压力之比F_A：F_B=_2：3．

Answer 1

分析 已知两个长方体高度之比、对地面的压强相同，利用公式p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρVg}{S}$=ρgh得到两种材料的密度关系；
已知长方体对地面的压强关系和底面积关系，可以得到压力关系．

解答 解：
因为p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρVg}{S}$=ρgh，
所以长方体密度之比为ρ_A：ρ_B=$\frac{p}{g{h}_{A}}$：$\frac{p}{g{h}_{B}}$=$\frac{{h}_{B}}{{h}_{A}}$=$\frac{1}{2}$；
因为p=$\frac{F}{S}$，
所以长方体对地面的压力之比为F_A：F_B=pS_A：pS_B=S_A：S_B=2：3．
故答案为：1：2；2：3．

点评 弄清题目中的关键条件，知道此时的压力等于重力，灵活运用压强的公式，再利用数学的运算可解答．