Question

17．小乐想用两块电流表和阻值己知的电阻R₀测量电阻R_x的阻值．小乐选择了满足实验要求的电源、电流表A₁和A₂，并连接了部分实验电路，如图1所示．

（1）请你根据实物电路连接情况画出实验电路图，图中学生电源的右边为正极．
（2）两只开关都闭合时，电流表A₁测通过R_x的电流，示数用I₁表示，电流表A₂测通过R₀的电流，示数用I₂表示．
（3）则R_x=$\frac{{I}_{2}}{{I}_{1}}$R₀（请用I₁、I₂和R₀表示）．

Answer 1

分析 由实物电路图可知，R₀与R_x并联，电流表A₁测R_x支路的电流，电流表A₂测R₀支路的电流，开关S₁位于干路，开关S₂位于R₀支路，据此画出电路图；两只开关都闭合时，根据并联电路的电压特点和欧姆定律得出等式即可求出R_x的阻值．

解答 解：（1）由实物电路图可知，R₀与R_x并联，电流表A₁测R_x支路的电流，电流表A₂测R₀支路的电流，开关S₁位于干路，开关S₂位于R₀支路，电路图如下图所示：

（2）两只开关都闭合时，电流表A₁测通过R_x的电流，电流表A₂测通过R₀的电流；
（3）因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，电源的电压：
U=I₁R_x=I₂R₀，
解得：R_x=$\frac{{I}_{2}}{{I}_{1}}$R₀．
故答案为：（1）如上图所示；（2）R_x；R₀；（3）$\frac{{I}_{2}}{{I}_{1}}$R₀．

点评 本题考查的是在缺少电压表的情况下测量电阻的过程，实验的依据是并联电路的支路电压相同和电流关系，熟悉并联电路的特点，充分利用定值电阻的阻值已知，是解决此题的关键．