Question

20．小珊新买了一个电热水壶，其铭牌如图所示，请回答[水的比热容c_水=4.2×10³J/（kg•℃），气压为1标准大气压]；
（1）电热水壶正常工作时的电阻是多少？
（2）在额定电压下，不考虑热量损失，用该电热水壶将初温为20℃的2kg的水烧开，需用多长时间？
（3）在额定电压下，小珊实际将初温为20℃的2kg的水烧开，用时7min，则该电热水壶的效率为多少？

Answer 1

分析 （1）电热水壶正常工作时的功率和额定功率相等，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出其电阻；
（2）利用Q_吸=cm（t₂-t₁）求出水吸收的热量，不考虑热量损失，W=Q，根据P=$\frac{W}{t}$变形可求得水烧开需用时间；
（3）根据P=$\frac{W}{t}$求得热水壶实际消耗的电能，再利用η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$可求得该电热水壶的效率．

解答 解：（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，电热水壶正常工作时的电阻：
R=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{2000W}$=24.2Ω；
（2）水吸收的热量：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×2kg×（100℃-20℃）=6.72×10⁵J，
在额定电压下，P=P_额=2000W，不考虑热量损失，W=Q_吸=6.72×10⁵J，
由P=$\frac{W}{t}$可得，水烧开需用时间：
t=$\frac{W}{P}$=$\frac{6.72×1{0}^{5}J}{2000W}$=336s．
（3）由P=$\frac{W}{t}$可得热水壶实际消耗的电能：
W₁=Pt₁=2000W×7×60s=8.4×10⁵J；
该电热水壶的效率：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{{W}_{1}}$×100%=$\frac{6.72×1{0}^{5}J}{8.4×1{0}^{5}J}$×100%=80%
答：（1）电热水壶正常工作时的电阻是24.2Ω；
（2）需用336s时间；
（3）则该电热水壶的效率为80%．

点评 本题考查了电功率公式、电功公式、吸热公式和效率公式的应用，涉及到的知识点较多，但是难度并不大，很适合学生的练习，是一道好题．