Question

1．R₁与R₂串联在电路中，如果它们的功率分别为P₁和P₂，电路的总功率为P，试推导P=P₁+P₂．

Answer 1

分析 利用功率公式先得出串联的两个用电器两端的电压、电路两端的总电压与各自的功率和电流的关系式，然后由串联电路的电压、电流特点即可推导出 P=P₁+P₂．

解答 解：当两个电阻串联在电路中，根据串联电路各处的电流相等，由功率公式P=UI得：
电源电压：U=$\frac{P}{I}$，
R₁的电压：U₁=$\frac{{P}_{1}}{I}$，
R₂的电压：U₂=$\frac{{P}_{2}}{I}$，
根据串联电路电压的规律：U=U₁+U₂；
将上述各式代入：$\frac{P}{I}$=$\frac{{P}_{1}}{I}$+$\frac{{P}_{2}}{I}$，
即：P=P₁+P₂．

点评 本题考查串联电路的规律和欧姆定律和电功率公式的运用．难度适中．