Question

14．小明爸爸买了一只名贵的茶壶如图所示，他听说此茶壶是用一种特别的泥土材料制成的，很想知道这种材料的密度，于是他用天平测出整个茶壶的质量为159g，其中茶壶的质量为44.4g，他把茶壶盖浸没在装满水的溢水杯中，并测得溢出水的质量是14.8g．（ρ_水=1.0×10³kg/m³）则：
（1）壶盖的体积是多少cm³？
（2）制作这个茶壶的材料的密度是多少g/cm³？
（3）制作这个茶壶用了多少cm³的材料？

Answer 1

分析 （1）（2）首先计算把壶盖放入装满水的溢水杯中溢出水的体积，溢出水的体积等于壶盖的体积，然后用密度公式计算出壶盖的密度就是壶的材料密度；
（3）利用密度公式的变形公式V=$\frac{m}{ρ}$可以直接求解．

解答 解：
（1）由ρ=$\frac{m}{V}$可得壶盖的体积：
V_盖=V_水=$\frac{{m}_{溢}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{14.8g}{1g/c{m}^{3}}$=14.8cm³；
（2）这种材料的密度：
ρ=$\frac{{m}_{盖}}{{V}_{盖}}$=$\frac{44.4g}{14.8c{m}^{3}}$=3g/cm³；
（2）由ρ=$\frac{m}{V}$可得该茶壶所用材料的体积：
V_壶=$\frac{{m}_{壶}}{ρ}$=$\frac{159g}{3g/c{m}^{3}}$=53cm³；
答：（1）壶盖的体积是14.8cm³；
（2）制作这个茶壶的材料的密度是3g/cm³；
（3）制作这个茶壶用了53cm³的材料．

点评 这是一道密度计算题目，解题的关键是要知道两点：一是壶盖体积和溢出水的体积相等；二是壶盖密度和壶材料密度相等．