Question

4．一个瓶子里有不多的水，乌鸦喝不到水，聪明的乌鸦就很多小石块填到瓶子里，水面上升到瓶口时，乌鸦就喝到了水，若瓶子的容积500mL，内有0.2kg的水，求：（ρ_石块=2.6×10³kg/m³，ρ_水=1.0×10³kg/m³）
（1）乌鸦投入其中的石块的体积．
（2）乌鸦投入其中的石块的质量．

Answer 1

分析 （1）已知水的质量和水的密度，利用密度公式ρ=$\frac{m}{V}$求水的体积；瓶子的容积就等于石块的体积加上水的体积，故投入石子的体积等于瓶子容积减去水的体积；
（2）求出了石块的体积，知道石块密度，利用密度公式ρ=$\frac{m}{V}$求出石块的质量．

解答 解：
（1）∵ρ=$\frac{m}{V}$
∴0.2kg水的体积：
V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{0.2kg}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=2×10^-4m³，
石块总体积：V_石=V_瓶-V_水=500×10^-6m³-2×10^-4m³=3×10^-4m³；
（2）∵ρ=$\frac{m}{V}$
∴瓶内石块的总质量：
m_石=ρ_石V_石=2.6×10³kg/m³×3×10^-4m³=0.78kg
答：（1）乌鸦投入其中的石块的体积是3×10^-4m³；
（2）乌鸦投入其中的石块的质量是0.78kg．

点评 本题考查了学生对密度公式的掌握和运用，知道石块总体积加上0.2kg水的体积等于瓶子容积是本题的关键．