Question

4．一块密度为0.9×10³kg/m³、质量为2.7kg的冰，切去一半后，则剩下的冰的密度为0.9×10³ kg/m³，体积为1.5×10^-3 m³；若剩下的冰化成水，则体积变为1.35×10^-3 m³．

Answer 1

分析 （1）已知冰的质量和密度，根据公式V=$\frac{m}{ρ}$求冰的体积；把冰切去一半，质量减半、体积减半，密度不变；
（2）根据物体的质量不随形状、状态和空间位置的改变而改变，分析水结冰后的质量变化，然后根据v=$\frac{m}{ρ}$求出水的体积．

解答 解：（1）冰的质量m=2.7kg，密度ρ_冰=0.9×10³kg/m³、
冰的体积：
V_冰=$\frac{m}{{ρ}_{冰}}$=$\frac{2.7kg}{0.9×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=3×10^-3m³；
把冰切去一半，质量减半，m′=$\frac{1}{2}$m=$\frac{1}{2}$×2.7kg=1.35kg，体积减半，V′=$\frac{1}{2}$V=$\frac{1}{2}$×3×10^-3m³=1.5×10^-3m³；
根据ρ=$\frac{m}{V}$知密度不变，仍为0.9×10³kg/m³．
（2）因为物体不随质量的改变而改变，因此水的质量等于冰的质量，即1.35kg，
因为ρ=$\frac{m}{V}$；
所以v_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{1.35kg}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=1.35×10^-3m³．
故答案为：0.9×10³；1.5×10^-3；1.35×10^-3．

点评 本题考查了密度公式的应用，知道水结冰状态变化、质量不变是关键．