题目内容

3.甲物质的密度是乙物体的2倍,乙物体的质量是甲物体的2倍,则甲物体的体积是乙物体的体积的多少倍?

分析 由题意可知甲乙物质的密度的之比和两物体的质量之比,根据密度公式求出体积之比,然后得出答案.

解答 解:由题意可知,ρ=2ρ,m=2m
由ρ=$\frac{m}{V}$可得,甲乙物体的体积之比:
$\frac{{V}_{甲}}{{V}_{乙}}$=$\frac{\frac{{m}_{甲}}{{ρ}_{甲}}}{\frac{{m}_{乙}}{{ρ}_{乙}}}$=$\frac{{m}_{甲}}{{m}_{乙}}$×$\frac{{ρ}_{乙}}{{ρ}_{甲}}$=$\frac{{m}_{甲}}{2{m}_{甲}}$×$\frac{{ρ}_{乙}}{2{ρ}_{乙}}$=$\frac{1}{4}$,
即甲物体的体积是乙物体的体积的$\frac{1}{4}$.
答:甲物体的体积是乙物体的体积的$\frac{1}{4}$.

点评 本题考查了密度公式的应用,计算过程要注意各量之间的关系,不要颠倒.

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