Question

6．杭州市政府投巨资于民生工程，对背街小巷实施景观改造．施工中，一建筑工人用滑轮组提升重为220N的泥桶，动滑轮重为20N，不计摩擦及绳重（如图所示）．若工人在5s内将泥桶匀速提高2m．求：
（1）工人使用滑轮组时做的有用功为多少焦？
（2）工人拉绳子的力为多少牛？拉力的功率为多少瓦？
（3）滑轮组的机械效率为多少？

Answer 1

分析 （1）由题意可知连接动滑轮绳子的股数为3股，所以绳子自由端移动距离是物体上升距离的3倍，可利用功的计算公式W=Gh求解有用功的大小；
（2）求解拉力做功可用公式W=Fs计算求得，拉力的功率P=$\frac{W}{t}$可求；
（3）滑轮组的机械效率可用公式η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%计算求得．

解答 解：（1）工人使用滑轮组时做的有用功：
W_有用=Gh=220N×2m=440J；
（2）由图可知，n=3，
不计摩擦及绳重，工人拉绳子的力：
F=$\frac{1}{3}$（G+G_动）=$\frac{1}{3}$（220N+20N）=80N，
拉力做的总功：
W_总=Fs=Fnh=80N×2m×3=480J，
拉力的功率：
P=$\frac{{W}_{总}}{t}$=$\frac{480J}{5s}$=96W；
（3）滑轮组的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{440J}{480J}$×100%≈91.7%．
答：（1）工人使用滑轮组时做的有用功为440J；
（2）工人拉绳子的力为80N；拉力的功率为96W；
（3）滑轮组的机械效率为91.7%．

点评 解决此类问题要结合滑轮组的特点，联立功的公式和机械效率公式进行分析求解．