Question

17．如图是某同学在创作比赛中的有这样一个设想：灯泡中采用两根灯丝，外接的电路中用两个开关控制电路（如图所示），在外接电压220V不变的情况下，灯泡中实际的电阻不同，通过灯泡的电流就不同，且电流越大，灯泡越亮．已知R₁=220欧，R₂=440欧．
（1）请你画出该灯泡电路图．
（2）开关如何控制灯泡最暗．
（3）灯泡最亮时，电路中电流多大？

Answer 1

分析 （1）根据实物图画出电路图；
（2）灯的亮度取决于灯的实际功率，根据P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$，当灯丝的电阻最大时，实际功率最小，灯最暗，根据并联电阻的规律得出最大电阻，确定开关的状态；
（3）根据P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$，当灯丝的电阻最小时，实际功率最大，灯最亮，根据并联电阻的规律，求出最大的总电阻，由欧姆定律求总电流．

解答 解：（1）根据实物图可知，两根灯丝（即两电阻）并联，S₁只控制R₁，S₂只控制R₂，如下图所示：

（2）灯的亮度取决于灯的实际功率，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，当灯丝的电阻最大时，实际功率最小，灯最暗；
因为并联电路的总电阻小于其中任一电阻，且R₁＜R₂，所以，当S₁断开，只闭合S₂时，只有R₂=440欧连入电路中时，灯丝电阻最大，实际功率最小，灯最暗；
（3）根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，当灯丝的电阻最小时，实际功率最大；
根据并联电路电阻的规律可知，当两灯丝并联时，电阻最小，灯最亮，
此时电路的总电阻：
R=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{220Ω×440Ω}{220Ω+440Ω}$=$\frac{440}{3}$Ω，
由欧姆定律可得，电路的总电流：
I=$\frac{U}{R}$=$\frac{220V}{\frac{440}{3}Ω}$=1.5A．
故答案为：（1）电路图如上图所示．
（2）当S₁断开，只闭合S₂时，只有R₂=440欧连入电路中，灯最暗；
（3）灯泡最亮时，电路中电流为1.5A．

点评 本题考查电路图的画法，并联电路的规律、欧姆定律及灯的亮度的决定因素和电功率公式的运用．