Question

16．小明用两个相同的滑轮绕成甲、乙、丙三个滑轮组来提升钩码（如图所示），若不计绳子的重力，绳子与滑轮间的摩擦，则甲乙提升重物所用拉力F₁＞F₂，滑轮组乙丙的机械效率η_乙＜η_甲．（两空均选填“＜”、“=”或“＞”）

Answer 1

分析 （1）由图可知甲、乙滑轮组绳子的有效股数，根据F=$\frac{1}{n}$（G_物+G_动）比较拉力大小关系；
（2）有用功就是提升重物所做的功，知道G_乙＜G_丙，动滑轮重相同，不计绳子的重力，绳子与滑轮间的摩擦，利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{Gh+{G}_{动}h}$=$\frac{G}{G+{G}_{动}}$判断出机械效率的大小关系．

解答 解：
（1）从图中可以看出，甲图是有两段绳子在拉重物，若不计绳子的重力，绳子与滑轮间的摩擦，F_甲=$\frac{1}{2}$（G_动+G）；乙图有三段绳子在拉重物，F_乙=$\frac{1}{3}$（G_动+G）．所以F_甲＞F_乙．
（2）不计绳子的重力，绳子与滑轮间的摩擦，滑轮组的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{Gh+{G}_{动}h}$=$\frac{G}{G+{G}_{动}}$，
动滑轮重相同，提升的物重越大，$\frac{G}{G+{G}_{动}}$越大，机械效率越大，
所以η_乙＜η_乙丙．
故答案为：＞；＜．

点评 此题考查了使用滑轮组拉力的计算及机械效率的影响因素．根据承担物重的绳子段数判断两滑轮组的省力情况；滑轮组的机械效率与被提升物体的重力和动滑轮的重力有关．