Question

4．如图所示，断开开关，R₁和R₂均有电流通过，甲、乙是两块完全相同的电表，它们指针的位置相同，则R₁：R₂=1：4．

Answer 1

分析 由电路图可知，断开开关，R₁和R₂均有电流通过时，甲、乙是两块完全相同的电表均为电流表，则R₁、R₂并联，甲电流表测R₂支路的电流，乙电流表测干路电流，根据并联电路的电流特点结合指针的位置相同可知，干路电流表乙为支路电流表甲所示的5倍，进一步求出两支路的电流之比，根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出两电阻的阻值之比．

解答 解：由电路图可知，断开开关，R₁和R₂均有电流通过时，甲、乙是两块完全相同的电表均为电流表，
则R₁、R₂并联，甲电流表测R₂支路的电流，乙电流表测干路电流，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，且两电流表指针的位置相同，
所以，干路电流表乙为支路电流表甲所示的5倍，即I=5I₂，
则两支路的电流之比：
$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{I-{I}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{5{I}_{2}-{I}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{4}{1}$，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得：
$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{\frac{U}{{I}_{1}}}{\frac{U}{{I}_{2}}}$=$\frac{{I}_{2}}{{I}_{1}}$=$\frac{1}{4}$．
故答案为：1：4．

点评 本题考查了并联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是甲乙电表类型的判断，要注意两相同电流表指针位置相同时大量程是小量程示数的5倍．