Question

11．如图所示是电子身高测量仪的电路分析图，其中定值电阻R₁=5Ω，电源电压恒为4V，R₂的长度为100cm规格为“15Ω 0.5A”，电压表的量程为0～3V，电流表量程为0～0.6A．
（1）当人体身高增高时，电压表的示数变大，电流表的示数变小．（选填“变大”、“变小”或“不变”）
（2）当身高为2m时，滑动变阻器的滑片刚好位于最上端．则此时电压表的示数为3V；当电压表的示数为1.5V时，则身高应小于1.5m（选填“大于”、“等于”或“小于”）．

Answer 1

分析 由电路图可知，R₁与R₂串联，电压表测R₂两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）根据测量身高的变化可知R₂接入电路中电阻的变化，根据欧姆定律可知电路中电流的变化和R₁两端的电压变化，根据串联电路的电压特点可知电压表示数的变化；
（2）由串联电路特点和欧姆定律计算P在最上端时电压表示数；由电压表示数1.5V，计算R₂连入阻值，从而得到身高．

解答 解：
由电路图可知，R₁与R₂串联，电压表测R₂两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）由图知，当人体身高增高时，滑片上移，R₂接入电路中的电阻变大，电路中的总电阻变大，
电源电压不变，由I=$\frac{U}{R}$可知，电路中的电流变小，由U=IR可知，R₁两端的电压变小，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，R₂两端的电压变大，即电压表的示数变大；
（2）滑片在最上端时，R₂连入阻值为它的最大值，
由串联电路特点和欧姆定律可得此时电路中电流，
I=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2最大}}$=$\frac{4V}{5Ω+15Ω}$=0.2A，
此时R₁两端电压：U₁=IR₁=0.2A×5Ω=1V，
所以电压表的示数：U_V=U₂=U-U₁=4V-1V-3V；
当电压表的示数为1.5V时，R₁两端电压：U₁′=U-U_V′=4V-1.5V=2.5V，
电路中电流：I′=I₂′=I₁′=$\frac{{U}_{1}′}{{R}_{1}}$=$\frac{2.5V}{5Ω}$=0.5A，
此时R₂连入阻值：R₂=$\frac{{U}_{2}′}{{I}_{2}′}$=$\frac{1.5V}{0.5A}$=3Ω，
R₂连入长度：L=$\frac{3Ω}{15Ω/100cm}$=20cm，
所以未连入长度为：100cm-20cm=80cm，
当身高为2m时，滑动变阻器的滑片刚好位于最上端，所以此时被测人身高为：2m-0.8m=1.2m．即身高应小于1.5m．
故答案为：（1）变大；变小；（2）小于．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律公式的应用，关键是由变阻连入阻值求得连入电路的长度．