Question

7．一个质量为50kg的中学生，用如图所示的滑轮组进行吊装货物，动滑轮重为50N，不计绳重和摩擦，当学生的拉力为125N，使货物升高10m，则货物的重为200N；该学生继续使用这个滑轮组分批将4950N的货物吊起来，他若在滑轮组的最大机械效率时提升货物，则最大的机械效率不大于95%%．

Answer 1

分析 （1）由图通过动滑轮绳子段数n=2，不计绳重和摩擦，根据F=$\frac{1}{2}$（G_物+G_动）计算货物重力；
（2）同一滑轮组，提起的物体越重，其机械效率越高．根据学生重力可知绳子自由端最大拉力，由此计算能提货物的最大重力，从而计算最大机械效率．

解答 解：
（1）由图通过动滑轮绳子段数n=2，不计绳重和摩擦，根据F=$\frac{1}{2}$（G_物+G_动），
所以提起货物的重为：
G_物=2F-G_动=2×125N-50N=200N；
（2）学生的重力：G_人=m_人g=50kg×10N/kg=500N，
根据力的作用是相互的，学生拉绳的同时也受到绳子拉他的力，所以绳子自由端最大拉力F′=G_人=500N，
此时提升货物的重力最大：G_物′=2F′-G_动=2×500N-50N=950N，
同一滑轮组，提起的物体越重，其机械效率越高．所以此时滑轮组的机械效率最大：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{G′h}{F′s}$×100%=$\frac{G′}{2F′}$×100%=$\frac{950N}{2×500N}$×100%=95%．
故答案为：200；95%．

点评 本题考查了滑轮组绳子自由端拉力的计算和机械效率的计算．知道滑轮组提起物体越重其效率越高，关键是用好不计绳重和摩擦时F=$\frac{1}{n}$（G_物+G_动）．